3．甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率是
，乙解決這個問題的概率是
，那么其中至少有一人解決這個問題的概率是
A．
B．
C．
D．
2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且a＝6，b＝8，A＝30°，則滿足條件的三角形有
A．0個 B．1個 C．2個 D．無數個
1．“x2≠y2”是“x≠y且x≠－y”的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
1、下列加粗字注音沒有錯誤的一項是( )
A、苛刻(kè) 著陸(zhuó) 扭轉乾坤(qián)
B、翌年(yì) 橫亙(gèn) 聳入云天(sǒng)
C、透露(lòu) 集成(jí) 摘星攬月(lǎn)
D、運載(zǎi) 舒適(shì) 不懈努力(xiè)
12．(2010年濟南模擬)已知n條直線l1：x－y+C1＝0，C1＝，l2：x－y+C2＝0，l3：x－y+C3＝0，…，ln：x－y+Cn＝0(其中C1<C2<C3<…Cn)，在這n條平行直線中，每相鄰兩條直線之間的距離順次為2、3、4、…、n.
(1)求Cn；
(2)求x－y+Cn＝0與x軸、y軸圍成圖形的面積；
(3)求x－y+Cn－1＝0與x－y+Cn＝0及x軸、y軸圍成的圖形的面積．
解：(1)原點O到l1的距離d1為1，原點O到l2的距離d2為1+2，…，原點O到ln的距離dn為1+2+…+n＝.∵Cn＝dn，∴Cn＝.
(2)設直線ln：x－y+Cn＝0交x軸于M，交y軸于N，則
S△OMN＝|OM|·|ON|＝Cn2＝.
(3)所圍成的圖形是等腰梯形，由(2)知Sn＝，則有Sn－1＝.
∴Sn－Sn－1＝－＝n3，∴所求面積為n3.
11．在直線l：3x－y－1＝0上求點P和Q，使得：
(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大；
(2)Q到A(4,1)和C(3,4)的距離之和最�。�
解：(1)如圖所示，設點B關于l的對稱點B′的坐標為(a，b)，
則kBB′·kl＝－1，
即3·＝－1.
∴a+3b－12＝0.①
又由于線段BB′的中點坐標為
，且在直線l上，∴3×－－1＝0，即3a－b－6＝0.②
解①②得a＝3，b＝3，∴B′(3,3)．
于是AB′的方程為＝，即2x+y－9＝0.
解得即l與AB′的交點坐標為P(2,5)．
(2)如圖所示，設C關于l的對稱點為C′，求出C′的坐標為.
∴AC′所在直線的方程為19x+17y－93＝0，
AC′和l交點坐標為，
故Q點坐標為.
10．在△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為x－2y+1＝0，∠A的平分線所在直線方程為y＝0，若點B坐標為(1,2)，求點A和C的坐標．
解：由得A(－1,0)．又B(1,2)，∴kAB＝1.
∵x軸是∠A的平分線，∴kAC＝－1.
AC直線方程y＝－(x+1)．又BC方程為：y－2＝－2(x－1)，
由得C(5，－6)．
9．
(2010年江蘇常州模擬)已知0<k<4，直線l1：kx－2y－2k+8＝0和直線l2：2x+k2y－4k2－4＝0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為______．
解析：l1：k(x－2)－2y+8＝0過定點(2,4)，l2：k2(y－4)＝4－2x也過定點(2,4)，如圖，A(0,4－k)，B(2k2+2,0)，S＝×2k2×4+(4－k+4)×2×＝4k2－k+8.當k＝時，S取得最小值．答案：
8．設a、b、c、分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，則直線xsinA+ay+c＝0與bx－ysinB+sinC＝0的位置關系是______．
解析：由bsinA－asinB＝0知，兩直線垂直．答案：垂直
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