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7．如圖所示，水平地面上方有正交的電磁場(chǎng)，電場(chǎng)豎直向下，磁場(chǎng)垂直紙面向外，半圓形鋁框從水平位置由靜止開始下落，不計(jì)阻力，a，b兩端落到地面上的次序是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．a(chǎn)先于b　　　　　　　　　

B．B先于a

C．a(chǎn)、b同時(shí)落地　　　　　　

D．無法判定

6．如圖所示的裝置中，導(dǎo)軌處于垂直紙面向里的磁場(chǎng)中，金屬環(huán)

處于垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫)中，要使放在導(dǎo)電軌道

上的金屬棒ab在磁場(chǎng)中向右滑動(dòng)，則穿過金屬環(huán)的磁場(chǎng)應(yīng)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．方向向紙外，且均勻增強(qiáng)；

B．方向向紙外，且均勻減弱；

C．方向向紙里，且均勻增強(qiáng)；

D．方向向紙里，且均勻減弱；

5．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，下列說法中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是跟原來的磁場(chǎng)方向相反

B．閉合線框放在變化的磁場(chǎng)中一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流

C．閉合線杠放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流

D．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙原來磁場(chǎng)磁通量的變化

4．如圖所示電路中，A、B是相同的兩小燈．L是一個(gè)帶鐵芯的線

圈，電阻可不計(jì)．調(diào)節(jié)R，電路穩(wěn)定時(shí)兩燈都正常發(fā)光，則在

開關(guān)合上和斷開時(shí)　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

兩燈同時(shí)點(diǎn)亮、同時(shí)熄滅．

B．合上S時(shí)，B比A先到達(dá)正常發(fā)光狀態(tài)．

C．?dāng)嚅_S時(shí)，A、B兩燈都不會(huì)立即熄滅，通過A、B兩燈的

電流方向都與原電流方向相同．

D．?dāng)嚅_S時(shí)，A燈會(huì)突然閃亮一下后再熄滅．

3．兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度V₁ 沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速率向下V₂勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。以下說法正確的是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A．ab桿所受拉力F的大小為μmg+

B．cd桿所受摩擦力為零

C． 回路中的電流強(qiáng)度為

D．μ與大小的關(guān)系為μ＝

2．如圖所示，導(dǎo)線框abcd與通電直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線通有恒定電流

并通過ad和bc的中點(diǎn)，當(dāng)線圈向右運(yùn)動(dòng)的瞬間，則　　　 (　　 )

A．線圈中有感應(yīng)電流，且按順時(shí)針方向

B．線圈中有感應(yīng)電流，且按逆時(shí)針方向

C．線圈中有感應(yīng)電流，但方向難以判斷

D．由于穿過線框的磁通量為零，所以線框中沒有感應(yīng)電流。

例9.如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線框離開磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場(chǎng)．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)．求：　

(1)線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度V₂；　

(2)線框在上升階段剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度v₁；　

(3)線框在上升階段通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

[解析](1)由于線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，則合力為零。有

　　　mg＝f+

解得：v＝　

(2)設(shè)線框離開磁場(chǎng)能上升的最大高度為h，則從剛離開磁場(chǎng)到剛落回磁場(chǎng)的過程中

　(mg+f)×h＝

　(mg－f)×h＝

解得：v₁＝＝

(3)在線框向上剛進(jìn)入磁場(chǎng)到剛離開磁場(chǎng)的過程中，根據(jù)能量守恒定律可得

+f(b+a)

解得：Q＝-f(b+a)

[備考提示]：題目考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象、導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、右手定則、動(dòng)能定理和能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，而線框在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是典型的非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，功能關(guān)系和能量守恒定律是解決該類問題的首選，備考復(fù)習(xí)中一定要突出能量在磁場(chǎng)問題中的應(yīng)用。

例10.如下圖甲所示，邊長為和L的矩形線框、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C上，末端并在一起接到滑環(huán)D上，C、D彼此絕緣，外電路通過電刷跟C、D連接，線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)邊緣中心的張角為45⁰，如下圖乙所示(圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場(chǎng)沿半徑方向，如圖箭頭方向所示)．不論線框轉(zhuǎn)到磁場(chǎng)中的什么位置，磁場(chǎng)的方向總是沿著線框平面．磁場(chǎng)中長為的線框邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，設(shè)線框和的電阻都是r，兩個(gè)線框以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R=2r。

(1)求線框轉(zhuǎn)到如乙圖所示位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；

(2)求轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電阻R上電壓的最大值；

(3)從線框進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，作出0-T(T是線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期)的時(shí)間內(nèi)通過R的電流隨時(shí)間變化的圖象；

(4)求在外力驅(qū)動(dòng)下兩線框轉(zhuǎn)

動(dòng)一周所做的功．

解：(1)不管轉(zhuǎn)到何位置，磁場(chǎng)

方向、速度方向都垂直，所以　

有

(2)在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，只有一個(gè)線框產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)電源，另一線框與電阻R并聯(lián)組成外電路，故

(3)流過R的電流　

圖象如圖所示。 (

(4)每個(gè)線圈作為電源時(shí)產(chǎn)生的功率為`

根據(jù)能量守恒定律得兩個(gè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功為

小結(jié)：電磁感應(yīng)中的線圈問題為難度較大的綜合問題，分析時(shí)注意(1)線圈是在無界還是有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)及磁場(chǎng)的變化情況。(2)線圈在有界場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)注意線圈各邊進(jìn)磁場(chǎng)、及出磁場(chǎng)的分析。(3)線圈問題常與感應(yīng)電路的圖象及能量問題綜合應(yīng)用。

[專題訓(xùn)練與高考預(yù)測(cè)]

1．如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，閉合線圈abcd由靜止開始運(yùn)

動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)ab邊的磁場(chǎng)力的方向向上，那么整個(gè)線圈應(yīng)：(　　 )

A．向右平動(dòng)； 　　　 B．向左平動(dòng)；

C．向上平動(dòng)；　 　　 D．向下平動(dòng).

題型特點(diǎn)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流及磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)線的作用力隨時(shí)間的變化規(guī)律，也可用圖象直觀地表示出來．此問題可分為兩類(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出相應(yīng)的物理量的函數(shù)圖像;(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程,確定相關(guān)的物理量.

解題的基本方法：解決圖象類問題的關(guān)鍵是分析磁通量的變化是否均勻，從而判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(電流)或安培力的大小是否恒定，然后運(yùn)用楞次定律或左手定則判斷它們的方向,分析出相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系,確定其大小和方向及在坐標(biāo)在中的范圍

例7.在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電

流的正方向如圖24所示，當(dāng)磁場(chǎng)的

磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖變化時(shí)，

在圖中正確表示線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E

變化的是(　　 )

[解析]：在第1s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₁＝，在第2s和第3s內(nèi)，磁場(chǎng)B不變化，線圈中無感應(yīng)電流，在第4s和第5s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負(fù)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₁＝，由于ΔB₁＝ΔB₂，Δt₂＝2Δt₁，故E₁＝2E₂，由此可知，A選項(xiàng)正確.

小結(jié)：考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中對(duì)圖象問題的分析，要正確理解圖象問題，必須能根據(jù)圖象的定義把圖象反映的規(guī)律對(duì)應(yīng)到實(shí)際過程中去，又能根據(jù)對(duì)實(shí)際過程抽象對(duì)應(yīng)到圖象中去，最終根據(jù)實(shí)際過程的物理規(guī)律判斷.

例8.如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd的電阻為R,ab=bc=cd=da=l，現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，整個(gè)過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行，令線框的cd邊剛與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)t=0，電流沿abcda流動(dòng)的方向?yàn)檎��?/p>

(1)求此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱；

(2)在圖乙中畫出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象；

(3)在圖丙中畫出線框中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_ab隨時(shí)間t變化的圖象．

解：(1)ab或cd切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流為,ab或cd所受的安培．外力所做的功為W=，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，線框勻速拉出過程中所產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)與外力所做的功相等，即Q=W=。

(2) 今，畫出的圖象分為三段，如圖所示：

t=0-；

t=-；

t=-。

(3)今U₀ =Blv, 畫出的圖象分為三段，如圖所示：

t=0-；

t=-；

t=-

例6. 如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距

0.5m，與水平面夾角為30°，不電阻，廣闊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂

直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，垂直導(dǎo)軌放置兩

金屬棒ab和cd，長度均為0.5m，電阻均為0.1Ω，質(zhì)量

分別為0.1 kg和0.2 kg，兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且

可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)．現(xiàn)ab棒在外力作用下，以恒定速度

v＝1.5m／s沿著導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，cd棒則由靜止釋放，試

求： (取g＝10m／s2)

(1)金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(2)閉合回路中的最小電流和最大電流；

(3)金屬棒cd的最終速度．

解：(1)

(2)剛釋放cd棒時(shí)，

cd棒受到安培力為：　　 cd棒受到的重力為： G_cd=mg sin30º= 1N　 ；

��；cd棒沿導(dǎo)軌向下加速滑動(dòng)，既abcd閉合回路的；電流也將增大，所以最小電流為：;

當(dāng)cd棒的速度達(dá)到最大時(shí)，回路的電流最大，此時(shí)cd棒的加速度為零。

由

(3)

由

例5. 平行軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R₁=R₂ =8 Ω的電熱絲，軌道間距L=1 m,軌道很長，本身電阻不計(jì)，軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹? cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1 T，每段無磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹? cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v=10 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：

(1)當(dāng)ab處在磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab中的電流為多大？ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場(chǎng)力為多大？

(2)整個(gè)過程中，通過ab的電流是否是交變電流？若是，則其有效值為多大？并畫出通過ab的電流隨時(shí)間的變化圖象．

解：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=10 V,

ab中的電流I= =2 A,

ab兩端的電壓為U=IR₁₂=8 V,

ab所受的安培力為F=BIL=2 N，方向向左．

(2)是交變電流，ab中交流電的周期T=2+ 2=0. 006 s，由交流電有效值的定義，可得I²R(2)=²RT，即。

通過ab的電流隨時(shí)間變化圖象如圖所示．