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2、明確位移與路程的關(guān)系

[例3]關(guān)于路程與位移，下列說法中正確的是(　 )

　　 A．位移的方向就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向　　 B．路程等于位移的大小

　　 C．位移的值不會比路程大　　 D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移為零時，其運(yùn)動的路程也為零

解析：位移是從始點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，路程是實(shí)際軌跡的總長度，所以位移總不會大于路程．只有物體在AS一直線上做方向不變的直線運(yùn)動時，位移的大小才等于路程．　　 答案：c

說明：位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系。位移是矢量，是由初始位置指向終止位置的有向線段；路程是標(biāo)量，是物體運(yùn)動軌跡的總長度。一般情況位移的大小不等于路程，只有當(dāng)物體作單向直線運(yùn)動時路程才等于位移的大小。

[例4]一實(shí)心的長方體，三邊長分別是a、b、c(a＞b＞c)，如圖所示．有一質(zhì)點(diǎn)，從頂點(diǎn)A沿表面運(yùn)動到長方體的對角B，求：(1)質(zhì)點(diǎn)的最短路程．(2)質(zhì)點(diǎn)的位移大小．

解析：沿表面的運(yùn)動軌跡與A、B的連線構(gòu)成直角三角形時路程小于鈍角三角形時．

　　 答案(1)(2)s=

[例5]在與x軸平行的勻強(qiáng)電場中，一帶電量q=1.0×10^-8C、質(zhì)量m=2.5×10^-3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運(yùn)動，其位移與時間的關(guān)系是x＝0.16t－0.02t²，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運(yùn)動到5s末物體所經(jīng)過的路程為　　　　 m，克服電場力所做的功為　　　　 J。

解：須注意：本題第一問要求的是路程；第二問求功，要用到的是位移。

將x＝0.16t－0.02t²和對照，可知該物體的初速度v₀=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s²，方向跟速度方向相反。由v₀=at可知在4s末物體速度減小到零，然后反向做勻加速運(yùn)動，末速度大小v₅=0.04m/s。前4s內(nèi)位移大小，第5s內(nèi)位移大小，因此從開始運(yùn)動到5s末物體所經(jīng)過的路程為0.34m，而位移大小為0.30m，克服電場力做的功W=mas₅=3×10^-5J。

3、速度、速度變化、加速度的關(guān)系：

①方向關(guān)系：加速度的方向與速度變化的方向一定相同。在直線運(yùn)動中，若a的方向與V₀的方向相同，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動；若a的方向與V₀的方向相反，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動。

②大小關(guān)系：V、△V、a無必然的大小決定關(guān)系。

規(guī)律方法　 　1、靈活選取參照物

[例1]甲、乙兩輛汽車以相同的恒定速度直線前進(jìn)，甲車在前，乙車在后，甲車上的人A和乙車上的人B各用石子瞄準(zhǔn)對方，以相對自身為v₀的初速度 同時水平射擊對方，若不考慮石子的豎直下落，則

A、A先被擊中；　　　 B、B先被擊中；　 C、兩同時被擊中；　　 D、可以擊中B而不能擊中A；

解析：由于兩車都以相同而恒的速度運(yùn)動，若以車為參照物，則兩石子做的是速度相同的勻速運(yùn)動，故應(yīng)同時被擊中，答案C

說明：靈活地選取參照物，以相對速度求解有時會更方便。

[例2]如圖所示，在光滑的水平地面上長為L的木板B的右端放一小物體A，開始時A、B靜止。同時給予A、B相同的速率v₀，使A向左運(yùn)動，B向右運(yùn)動，已知A、B相對運(yùn)動的過程中，A的加速度向右，大小為a₁，B的加速度向左，大小為a₂，a₂<a₁，要使A滑到B的左端時恰好不滑下，v₀為多少？

解析：A滑到B左端恰不滑下即A、B相對靜止，選取B為參照物，A對B的初速為2v₀，向左，加速度向右，大小為(a₂+a₁)，減速至零，A對B的位移為L，則由v_t²－v₀²＝2as得(2v₀)²＝2(a₁+a₂)L，即

2、加速度：描述速度變化的快慢和方向的物理量，是速度的變化和所用時間的比值：a＝ΔV/Δt，單位：m／s²．加速度是矢量，它的方向與速度變化(ΔV)的方向相同．

1、速度的變化：△V=V_t－V₀，描述速度變化的大小和方向，是矢量

3．位移公式：S＝vt．

2．特點(diǎn)：a＝0，v=恒量．

1．定義：在相等的時間里位移相等的直線運(yùn)動叫做勻速直線運(yùn)動．

2．瞬時速度：運(yùn)動物體在某一時刻(或某一位置)的速度，方向沿軌跡上質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)的切線方向指向前進(jìn)的一側(cè)．瞬時速度是對變速運(yùn)動的精確描述．瞬時速度的大小叫速率，是標(biāo)量．

描述物體運(yùn)動的方向和快慢的物理量．

1．平均速度：在變速運(yùn)動中，物體在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值叫做這段時間內(nèi)的平均速度，即＝S/t，單位：m／ s，其方向與位移的方向相同．它是對變速運(yùn)動的粗略描述．公式=(V₀+V_t)/2只對勻變速直線運(yùn)動適用。

　　 位移：描述物體位置的變化，是從物體運(yùn)動的初位置指向末位置的矢量．

路程：物體運(yùn)動軌跡的長度，是標(biāo)量．只有在單方向的直線運(yùn)動中，位移的大小才等于路程。