中學(xué)生世界九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期上滬教版54制
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1. 下列命題正確的是（ ）
(A)所有等腰三角形都相似；(B)兩邊成比例的兩個等腰三角形相似；
(C)有一個角相等的兩個等腰三角形相似；(D)有一個角是100°的兩個等腰三角形相似.
答案：D
解析：A選項，等腰三角形頂角不同不相似；B選項，腰與底邊成比例不一定相似；C選項，相等角可能是頂角與底角；D選項，100°只能是頂角，底角40°，必相似。
2. 如圖，已知∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，則下列結(jié)論正確的是（ ）
(A)△OAB∽△OCA；(B)△OAB∽△ODA；(C)△BAC∽△BDA；(D)以上結(jié)論都不對.
答案：C
3. 在△ABC和△A′B′C′中，已知∠B=∠B′，下列條件不能判斷這兩個三角形相似的是（ ）
(A)∠A=∠C′；(B)∠A=∠A′；(C)AB/BC=A′B′/B′C′；(D)AB/AC=A′B′/A′C′.
答案：A
解析：A選項∠A=∠C′，無法與∠B=∠B′構(gòu)成兩角對應(yīng)相等；B選項兩角對應(yīng)相等；C選項兩邊成比例且夾角相等；D選項兩邊成比例且夾角相等（∠A=∠A′）。
4. 如圖，在△ABC中，已知DE不平行于BC，當(dāng)AB/AE=______時，△ABC∽△AED.
答案：AC/AD
解析：△ABC∽△AED，∠A=∠A，AB/AE=AC/AD。
5. 如上題，若AB=8，BC=7，AE=5，則DE=______.
答案：35/8
解析：AB/AE=AC/AD=8/5，△ABC∽△AED，DE/BC=AD/AC=5/8，DE=BC×5/8=7×5/8=35/8。
6. 在△ABC和△A′B′C′中，已知∠B=∠B′，AB=6，BC=8，B′C′=4，則當(dāng)A′B′=______時，△ABC∽△A′B′C′.
答案：3
解析：∠B=∠B′，AB/A′B′=BC/B′C′，A′B′=AB×B′C′/BC=6×4/8=3。
7. 如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ADO=∠BCO.求證：△ABO∽△DCO.
答案：證明：∠ADO=∠BCO，∠AOD=∠BOC，△ADO∽△BCO，AO/BO=DO/CO?！螦OB=∠DOC，所以△ABO∽△DCO。
