中學(xué)生世界九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期上滬教版54制
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9. 如圖,請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出一個(gè)與△ABC相似且相似比不為1的△DEF.(D、E、F必須在方格圖的交叉點(diǎn)上)
答案：（畫圖題，答案略，需根據(jù)△ABC的形狀和邊長，選擇合適的相似比，在交叉點(diǎn)上確定D、E、F三點(diǎn)，使△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等）
10. 在下列方格圖中,分別畫出△ABC和四邊形ABCD的一個(gè)相似圖形.
答案：（畫圖題，答案略，需分別根據(jù)△ABC和四邊形ABCD的形狀，按一定相似比畫出對(duì)應(yīng)相似圖形）
11. 如圖,已知矩形外框的長、寬分別為12,6.
(1)當(dāng)x=y=2時(shí),矩形內(nèi)、外框相似嗎?請(qǐng)說明理由；
(2)請(qǐng)取一對(duì)符合條件的x,y的值,使矩形內(nèi)、外框相似.
答案：(1)不相似，理由：內(nèi)框長=12-2x=8，寬=6-2y=2，外框長寬比=12:6=2:1，內(nèi)框長寬比=8:2=4:1，2:1≠4:1，故不相似；
(2)（答案不唯一，如x=1，y=0.5）解析：設(shè)內(nèi)框長=12-2x，寬=6-2y，相似則(12-2x)/12=(6-2y)/6或(12-2x)/6=(6-2y)/12，取前者化簡得(6-x)/6=(3-y)/3，即6-x=6-2y，x=2y，令x=1，則y=0.5。
綜合與實(shí)踐1
如圖,在下列方格圖中,將等腰三角形ABC縮小,縮小后圖形對(duì)應(yīng)線段的比值為1/2.
(1)畫出縮小后的相似圖形△A'B'C'；
(2)若每個(gè)小方格的邊長為1,試計(jì)算△A'B'C'的面積S；
(3)比較兩個(gè)三角形面積的比值和對(duì)應(yīng)邊的比值,你有怎樣的發(fā)現(xiàn)?
答案：解：$(1)$如圖所示
$(2)S=\frac 1 2×3×3=\frac 9 2$
$(3)$面積的比值是對(duì)應(yīng)邊比值的平方
