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         6000(a)2+6000(a)2.…………………………………………… (6分)

         價(jià)值損失為

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(注:價(jià)值損失的百分率=×100%;在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì))(本小題主要考查函數(shù)與不等式等基礎(chǔ)知識;考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力)

 解:(Ⅰ)依題意設(shè)v=kω2,……………………………………………………(2分)

           又當(dāng)ω=3時(shí),v=54000,∴k=6000,…………………………………(3分)

           故v =6000ω2.………………………………………………………(4分)

     (Ⅱ)設(shè)這顆鉆石的重量為a克拉,

         由(Ⅰ)可知,按重量比為l∶3切割后的價(jià)值為

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3. 國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉.已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω (克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元.

(I)寫出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式;

    (Ⅱ)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石,求價(jià)值損失的百分率;

    (Ⅲ)把一顆鉆石切割成兩顆鉆石,若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉,試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識證明:當(dāng)m=n時(shí),價(jià)值損失的百分率最大.

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   (2)

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千輛,

等式成立;

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   (2)為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí),則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(1)  

解v=40時(shí)取“=”

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   (1)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)車流量y最大?最大車流量為多少?(精確到0.01千輛);

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經(jīng)觀測,某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車流量y(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度v(千/小時(shí))之間有函數(shù)關(guān)系:

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2、上海市嘉定一中2007學(xué)年第一學(xué)期高三年級測試(二)

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   答:每個(gè)池塘的長為米,寬為米時(shí)占地總面積最小。(1分)

 

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同步練習(xí)冊答案