∴
,
∵
且
的面積為1
解： （1）由題意設雙曲線的標準方程為
，由已知得：
解得
（2）
若直線
與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D。求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標。
50、(2009屆高考數(shù)學快速提升成績題型訓練)已知離心率為
的雙曲線C的中心在坐標原點，左、右焦點F1、F2在
軸上，雙曲線C的右支上一點A使且的面積為1。
（1） 求雙曲線C的標準方程；
因為B（1，0），S
，故
，所以
易知
整理并將（4）代入得
，
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