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∴，，，       ―――――――2分

解（Ⅰ）設(shè) ．．

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)E的直線l與C交于兩個不同的點(diǎn)M．N，求的取值范圍。

29、(四川省萬源市第三中學(xué)高2009級測試)已知A．B是橢圓上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)，向量．在向量方向上的投影分別是m．n ，且7mn ，動點(diǎn)P滿足

（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

∴,∴H與H₁重合，∴AN與BM交點(diǎn)是x軸上一定點(diǎn).

,

同理可推, ∴

∴

(2) 解法二: 如圖(2) 當(dāng)AB不垂直于x軸時,

設(shè)AF＝n, 則AM＝2n, 設(shè)BF＝m, 則BN＝2m,

在△ABN和△BAM中, FH∥AM, FH₁∥BN,

∴△ABN∽△AFH和△BAM∽△BFH₁