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10. 一元一次不等式的解法：通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟化為的形式，若,則；若,則；若,則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。如已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_______(答：)

9.充要條件。關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論(劃主謂賓)，由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。從集合角度解釋，若，則A是B的充分條件；若，則A是B的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。如(1)給出下列命題：①實(shí)數(shù)是直線與平行的充要條件；②若是成立的充要條件；③已知，“若，則或”的逆否命題是“若或則”；④“若和都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是假命題 。其中正確命題的序號(hào)是_______(答：①④)；(2)設(shè)命題p：；命題q:。若┐p是┐q的必要而不充分的條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　 (答：)

8.四種命題及其相互關(guān)系。若原命題是“若p則q”，則逆命題為“若q則p”；否命題為“若﹁p 則﹁q” ；逆否命題為“若﹁q 則﹁p”。提醒：(1)互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題，即原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià)；(2)在寫出一個(gè)含有“或”、“且”命題的否命題時(shí)，要注意“非或即且，非且即或”；(3)要注意區(qū)別“否命題”與“命題的否定”：否命題要對(duì)命題的條件和結(jié)論都否定，而命題的否定僅對(duì)命題的結(jié)論否定；(4)對(duì)于條件或結(jié)論是不等關(guān)系或否定式的命題，一般利用等價(jià)關(guān)系“”判斷其真假，這也是反證法的理論依據(jù)。(5)哪些命題宜用反證法？如(1)“在△ABC中，若∠C=90⁰，則∠A、∠B都是銳角”的否命題為　 　　　　　　　 (答：在中，若，則不都是銳角)；(2)已知函數(shù)，證明方程沒有負(fù)數(shù)根。

7.復(fù)合命題真假的判斷�！盎蛎�題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“真假相反”。如在下列說(shuō)法中：⑴“且”為真是“或”為真的充分不必要條件；⑵“且”為假是“或”為真的充分不必要條件；⑶“或”為真是“非”為假的必要不充分條件；⑷“非”為真是“且”為假的必要不充分條件。其中正確的是__________(答：⑴⑶)

6. 數(shù)軸和韋恩圖是進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算的有力工具，在具體計(jì)算時(shí)不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況，補(bǔ)集思想常運(yùn)用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問題。如已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍�！�(答：)

5. 研究集合問題，一定要理解集合的意義――抓住集合的代表元素。如：-函數(shù)的定義域；-函數(shù)的值域；-函數(shù)圖象上的點(diǎn)集，如(1)設(shè)集合，集合N＝，則___(答：)；(2)設(shè)集合，，

，則_____(答：)　

4.集合的運(yùn)算性質(zhì)：�、�；　⑵；⑶

； ⑷； ⑸； ⑹

；⑺.如設(shè)全集，若，，，則A＝_____，B＝___.(答：，)

3.對(duì)于含有個(gè)元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為 　如滿足集合M有______個(gè)�！�(答：7)

2.遇到時(shí)，你是否注意到“極端”情況：或；同樣當(dāng)時(shí)，你是否忘記的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合，，且，則實(shí)數(shù)＝______.(答：)

1.集合元素具有確定性、無(wú)序性和互異性. 在求有關(guān)集合問題時(shí)，尤其要注意元素的互異性，如(1)設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=，若，，則P+Q中元素的有________個(gè)。(答：8)(2)設(shè)，，，那么點(diǎn)的充要條件是________(答：)；(3)非空集合，且滿足“若，則”，這樣的共有_____個(gè)(答：7)