3．
集合
，集合
，若集合
只有一個子集，則實數(shù)
的取值范圍是 ( )
A．
B．
C．
D．
2.命題
“
”，那么命題
為 (
)
A. 
B.
C. 
D.
1. 在復平面內(nèi)，復數(shù)
對應的點位于 (
)
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
22.(本題滿分12分)
已知圓
過點
，且與圓
:
關于直線
對稱.
(Ⅰ)求圓的方程；
(Ⅱ)設
為圓上的一個動點，求
的最小值；
(Ⅲ)過點
作兩條相異直線分別與圓相交于
，且直線
和直線
的傾斜角互補，
為坐標原點，試判斷直線
和
是否平行？請說明理由.
2010-2011學年度高三年級第一次模擬考試數(shù)學文科試卷
21.(本題滿分12分)
已知定義域為
的函數(shù)
同時滿足以下三個條件：
①對任意的
，總有
；②
；③若
且
，則有
成立，則稱為“友誼函數(shù)”.
(Ⅰ)若已知為“友誼函數(shù)”，求
的值；
(Ⅱ)函數(shù)
在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
(Ⅲ)已知為“友誼函數(shù)”，且
，求證:
.
20.(本題滿分12分)
如圖，三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形.
(Ⅰ)求證：DM//平面APC；
(Ⅱ)求 證：平面ABC⊥平面APC；
(Ⅲ)若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積.
19.(本題滿分12分)
已知函數(shù)
，其中
.
(Ⅰ)若
的單調增區(qū)間是
，求m的值；
(Ⅱ)當
時，函數(shù)
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.
18.(本題滿分12分)
在△ABC中，設A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量
，
且
.
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若
，
，求△ABC的面積.
17.(本題滿分10分)
已知函數(shù)
．
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期；
(Ⅱ)在給定的坐標系內(nèi)，用五點作圖法畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．
16.定義：
. 已知a、b、c為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，若
，且
，則c的最小值為
.
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