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3、重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系

問題1：定性分析上圖中小球從1→2和從2→1過程中，重力做功情況，重力勢能變化情況？

問題2：定量分析重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系？

　　 結(jié)合上面的具體數(shù)值，計算重力勢能的變化值，和重力做功的數(shù)值，首先建立一個數(shù)量上的概念。

分析：W_mg= mgh₁-mgh₂ 式中：W_mg為重力做功；E_P1=mgh₁為初位置的重力勢能；E_P2=mgh₂為末位置的重力勢能。

重力勢能的變化表示為：△E_P= E_P2- E_P1 則：　　 W_mg= -(E_P2-E_P1)= -△E_P

問題3:小球沿光滑斜面下滑到底端，計算重力做功。

問題4:重力勢能的變化量。如果斜面粗糙結(jié)果如何？

總結(jié)：

(1)物體的高度下降時，重力做正功，重力勢能減少，重力勢能減少的量等于重力所做的功；

(2)物體的高度增加時，重力做負(fù)功，重力勢能增加，重力勢能增加的量等于物體克服重力所做的功。

(3)重力勢能變化只與重力做功有關(guān)，與其他力做功無關(guān)。

2、重力勢能

重力勢能應(yīng)該與那些量有關(guān)？如果輕重不同的石頭從同一高度下來砸到腳上，感覺怎樣？同一塊石頭從不同高度下來，砸到腳上，感覺又如何？分析出重力勢能應(yīng)該與重力、高度有關(guān)。

分析表達式：W_mg=mgh=mgh₁-mgh₂重力做功的大小等于物重跟起點高度的乘積mgh₁與終點的mgh₂兩者之差，觀察重力mg與所處位置的高度h的乘積“mgh”看出，(1)與重力做功密切相關(guān)；(2)隨高度變化而變化，恰與勢能的基本特征一致。這是一個具有特殊意義的物理量。

(1)定義：地球上的物體具有的和它的高度有關(guān)的能量，叫做重力勢能。

(2)表達式：E_p=mgh　　 即物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積。

(3)重力勢能為標(biāo)量。

(4)單位：1J=1kg·m/s²·m=1Nm　

舉例計算如圖小球在1和2位置的重力勢能。(m=10kg，h₁=3m，h₂=1m)

本節(jié)課就從重力做功的研究入手，來認(rèn)識重力勢能。

1、重力做功

根據(jù)功的計算公式分別計算甲、乙、丙三種情況中小球由A到B過程中重力所做的功。

　 過程甲、乙結(jié)果為：W_mg=mgh=mgh₁-mgh₂

過程丙：物體沿任意路徑向下運動情況，學(xué)生會感到困難。在分析過程中要體現(xiàn)出極限思想，主要強調(diào)的是科學(xué)方法。思路為：逐步提出問題，引發(fā)學(xué)生思考并逐步進行分析計算。

(1)物體沿曲線運動，就已有的知識，重力做功能求出嗎？(不能)怎么辦？

(2)想一想我們能夠解決的是什么樣的情況？(物體沿直線運動過程重力做功，可以根據(jù)過程甲乙的計算結(jié)果進行計算。)

(3)回憶前面學(xué)習(xí)過的方法，可不可以變曲為直呢，怎么變？(將整個路徑分成許多很短的間隔)

(4)怎么樣來進一步計算重力的做功？(W=W₁+ W₂+ W₃+…)

這一過程中，教師聽取學(xué)生匯報，點評，解答學(xué)生可能提出的問題。

根據(jù)上面的分析，歸納總結(jié)出解決問題的方法是：把整個路徑分成許多很短的間隔；由于每一段很小很小，都可以近似看作一段傾斜直線；分別求出物體通過每一小段傾斜直線時重力所做的功；物體通過整個路徑時重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代數(shù)和。先猜想以下結(jié)果可能是什么樣的？有沒有依據(jù)，還是一種感覺？然后再進行計算，自己檢驗?zāi)愕牟孪�。結(jié)果：W_mg=mgh=mgh₁-mgh₂　

結(jié)論：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)。

問題1：水力發(fā)電站是利用水來發(fā)電的，水是利用什么來發(fā)電的呢？高處的石頭欲落下，你為什么害怕，急于要躲開呢？(物體由于被舉高而具有重力勢能。)

問題2：怎么樣認(rèn)識重力勢能呢？

演示：粉筆在豎直方向上的運動。(引導(dǎo)學(xué)生分析粉筆上升和下降過程重力做功與重力勢能的變化)

功與能是兩個密切聯(lián)系的物理量。物體的高度發(fā)生變化，重力勢能發(fā)生變化，重力要做功。我們認(rèn)識重力勢能，不能脫離重力做功的研究。