新課程能力培養(yǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版
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9. 光明學(xué)校的旗桿附近有一棵大樹(shù)，如圖所示，在某一時(shí)刻旗桿在陽(yáng)光下的影子有一部分（線段AB）在地面上，另有一部分（線段BC）在某一建筑物上.
（1）畫(huà)出在同一時(shí)刻下大樹(shù)的影子（用線段DE表示）.
（2）已知旗桿的AG為10 m.同一時(shí)刻測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)AB=9.6 m，BC=2 m，大樹(shù)的影長(zhǎng)DE=9 m，求大樹(shù)的高度.
答案：（1）圖略（過(guò)C作光線交地面于D，過(guò)樹(shù)頂作同方向光線交地面于E，DE即為影子）；（2）$\frac{75}{8}$m
解析：（2）延長(zhǎng)BC交AG于F，F(xiàn)G=BC=2m，AF=AG-FG=8m。設(shè)大樹(shù)高度為$h$m，$\frac{AF}{AB}=\frac{h}{DE}$，$\frac{8}{9.6}=\frac{h}{9}$，解得$h=\frac{75}{8}$。
10. 數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高.他們?cè)陉?yáng)光下測(cè)得一根長(zhǎng)為1 m的竹竿的影長(zhǎng)是0.9 m，但當(dāng)他們馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的臺(tái)階上，且影子的頂端剛好落在臺(tái)階上的端點(diǎn)C處（如圖）.同學(xué)們認(rèn)為繼續(xù)量也可以求出樹(shù)高，他們測(cè)得落在地面的影長(zhǎng)為1.1 m，臺(tái)階總的高度為1.0 m，臺(tái)階水平總寬度為1.6 m（每級(jí)臺(tái)階的寬度相同）.請(qǐng)你和他們一起算一下樹(shù)高為多少.（假設(shè)兩次測(cè)量時(shí)太陽(yáng)光線是平行的）
答案：4 m
解析：延長(zhǎng)樹(shù)頂和C點(diǎn)的光線交地面于點(diǎn)D，臺(tái)階水平總寬度1.6m，地面影長(zhǎng)1.1m，所以BD=1.1+1.6=2.7m。設(shè)樹(shù)高為$h$m，$\frac{h - 1.0}{2.7}=\frac{1}{0.9}$，解得$h=4$。
