新課程能力培養(yǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版
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8. 列方程解應(yīng)用題.
端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷(xiāo)售情況，下面是調(diào)查員的對(duì)話：
小王：該水果的進(jìn)價(jià)是每千克22元.
小李：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每千克38元時(shí)，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷(xiāo)售量將增加120千克.
根據(jù)他們的對(duì)話，解決所給問(wèn)題：超市每天要獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)3640元，又要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求這種水果的銷(xiāo)售價(jià)為每千克
29
元.
答案：29元/千克
解析：設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為x元/千克，降價(jià)了(38-x)元，銷(xiāo)售量增加(38-x)/3×120=40(38-x)千克，實(shí)際銷(xiāo)售量為160+40(38-x)=160+1520-40x=1680-40x千克，利潤(rùn)為(x-22)(1680-40x)=3640，化簡(jiǎn)得(x-22)(42-x)=91，-x2+64x-924=91，x2-64x+1015=0，解得x=29或x=35，因?yàn)橐獙?shí)惠，所以取x=29。
9. 某商家對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行線上銷(xiāo)售，如果按每件60元銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出20件.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低5元，日銷(xiāo)售量增加10件.
（1）若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷(xiāo)售完該款商品，每件售價(jià)應(yīng)定為
50元
？
（2）線下實(shí)體商店也銷(xiāo)售同款小商品，標(biāo)價(jià)為每件62.5元.為提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)線下銷(xiāo)售，商家決定對(duì)該商品實(shí)行打折銷(xiāo)售，使其銷(xiāo)售價(jià)格不超過(guò)（1）中的售價(jià)，則該商品至少需打
八折
銷(xiāo)售？
答案：（1）50元
解析：原利潤(rùn)為(60-40)×20=400元，設(shè)售價(jià)降低5y元，銷(xiāo)售量增加10y件，售價(jià)為60-5y，銷(xiāo)售量為20+10y，利潤(rùn)為(60-5y-40)(20+10y)=400，(20-5y)(20+10y)=400，400+200y-100y-50y2=400，100y-50y2=0，y=2或y=0（舍去），售價(jià)為60-5×2=50元。
（2）八折
解析：設(shè)打a折，62.5×a/10≤50，解得a≤8，故至少需打八折。
10. （2024·綿陽(yáng)）超市銷(xiāo)售某種禮盒，該禮盒的原價(jià)為500元.因銷(xiāo)量持續(xù)攀升，商家在三月份提價(jià)20%，后發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量銳減，于是經(jīng)過(guò)核算決定在三月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，四、五月份按照相同的降價(jià)率r連續(xù)降價(jià).已知五月份禮盒的售價(jià)為486元，則r=
10%
.
答案：10%
解析：三月份售價(jià)為500×(1+20%)=600元，四月份售價(jià)600(1-r)，五月份售價(jià)600(1-r)2=486，(1-r)2=0.81，1-r=0.9，r=0.1=10%。
11. （2024·云南）兩年前生產(chǎn)1 kg甲種藥品的成本為80元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1 kg甲種藥品的成本為60元.設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（
B
）
A. 80(1-x2)=60
B. 80(1-x)2=60
C. 80(1-x)=60
D. 80(1-2x)=60
答案：B
解析：第一年成本為80(1-x)，第二年成本為80(1-x)2=60，故選B。
