新課程能力培養(yǎng)九年級數(shù)學(xué)北師大版
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1. 九年級五班在課外活動時進(jìn)行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場地情況，將同學(xué)分成一組，每組用一個球臺，甲、乙兩名同學(xué)用“手心、手背”游戲（游戲時，手心向上用“A”表示，手背向上用“B”表示）來決定由哪個人首先發(fā)球. 游戲規(guī)則是：每人每次隨機(jī)出一只手，出手心或者手背，若出現(xiàn)“手心、手心”或“手背、手背”相同的情況，則由甲先發(fā)球，若出現(xiàn)“手心、手背”不同的情況，則由乙先發(fā)球，請你用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平.
答案：列表如下：
| 甲 | 乙 |
|----|----|
| A | (A, A) |
| A | (A, B) |
| B | (B, A) |
| B | (B, B) |
總共有4種等可能的結(jié)果，其中甲先發(fā)球的情況有2種，乙先發(fā)球的情況有2種.
所以$P(甲先發(fā)球)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，$P(乙先發(fā)球)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，因為$P(甲先發(fā)球)=P(乙先發(fā)球)$，所以這個游戲公平.
