因?yàn)?sub>
<0,
>
=
,所以,不等式②的解集為{x|
<x<
}.
因?yàn)?i>a>1,②式等價(jià)于![]()
![]()
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),
>0,不等式①等價(jià)于 logax>loga(x2-a).
②
logax-4?
+12?
+…+n(-2)n-1 ?
=[1-2+4+…+(-2)n-1] logax =
logax故原不等式可化為
logax>
loga(x2-a). ①
logax-log
x+12log
x+…+n (n-2)
log
x>
log
(x2-a)
解:利用對(duì)數(shù)換底公式,原不等式左端化為
即點(diǎn)B到平面EFG的距離為
.
【評(píng)析】該題作輔助線太多,難度過大,是歷年立體幾何題少見的難度;但它的出現(xiàn),將中學(xué)教學(xué)的“距離”引向以點(diǎn)面距為核心的研究上,就當(dāng)年而言,此題與考查雙基的思想不符。
(1991年全國理科25題)已知n為自然數(shù),實(shí)數(shù)a>1,解關(guān)于x的不等式
∴ OK=
.
∴ 在Rt△HCG中,HG=
.
由于Rt△HKO和Rt△HCG有一個(gè)銳角是公共的,故Rt△HKO∽△HCG.
∴ AC=4
,HO=
,HC=3
.
∵ BD⊥AC,
∴ EF⊥HC.
∵ GC⊥平面ABCD,
∴ EF⊥GC,
∴ EF⊥平面HCG.
∴ 平面EFG⊥平面HCG,HG是這兩個(gè)垂直平面的交線. 作OK⊥HG交HG于點(diǎn)K,由兩平面垂直的性質(zhì)定理知OK⊥平面EFG,所以線段OK的長就是點(diǎn)B到平面EFG的距離.
∵ 正方形ABCD的邊長為4,GC=2,
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