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設(shè)是三次方程的三個(gè)根，則由根與系數(shù)的關(guān)系及已知條件有

所以立即可得，，

下面證明條件的充分性：

證明：（1）條件的必要性是顯然的，因?yàn)橐阎?sub>

（2）已知方程的三根都是實(shí)數(shù)，證明是一個(gè)三角形的三邊的充要條件是

1965附加題（1）已知為實(shí)數(shù)，證明均為正數(shù)的充要條件是

【評(píng)析】對(duì)數(shù)值中的符號(hào)，當(dāng)時(shí)是否應(yīng)該、有必要引入中學(xué)還在討論當(dāng)中，高考就出現(xiàn)了這樣符號(hào)。結(jié)論：研究及有爭議的內(nèi)容不能在試題中出現(xiàn)。