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3．根據(jù)對條件的不同處理，循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為兩種：

直到型(until型)循環(huán)：在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體.滿足則停止.如圖13-1-3，先執(zhí)行A框，再判斷給定的條件是否為“假”，若為“假”，則再執(zhí)行A，如此反復(fù)，直到為“真”為止.

當(dāng)型(while型)循環(huán)：在每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止.如圖13-1-4，當(dāng)給定的條件成立(“真”)時，反復(fù)執(zhí)行A框操作，直到條件為“假”時才停止循環(huán).

　　　　　　　　　　　 圖13-1-1　　　　　　　　　　　 圖13-1-2

2．算法的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).

1.　　　　　 流程圖：是由一些圖框和帶箭頭的流線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內(nèi)容，帶箭頭的流線表示操作的先后次序.

22.解：(1) 設(shè)

　..........1分

　　　 由，易得右焦點(diǎn) ......................2分

當(dāng)直線軸時，直線的方程是：，根據(jù)對稱性可知........3分

當(dāng)直線的斜率存在時，可設(shè)直線的方程為

代入E有

....................................................5分

于是　　 　

消去參數(shù)得

而也適上式，故R的軌跡方程是..................8分

(2)設(shè)橢圓另一個焦點(diǎn)為，

在中設(shè)，則

由余弦定理得.............10分

同理，在，設(shè)，則

也由余弦定理得.............12分

于是..........................14分

21.解：(1)..............................................2分

　　由題可知在[0，2]上恒成立.

當(dāng)時此式顯然成立，；

當(dāng)時有恒成立，易見應(yīng)當(dāng)有，

可見在[0，2]上恒成立，須有.................4分

又

........................................6分

(2)設(shè)是圖象上的兩個不同點(diǎn)，則

.........................7分’

　　　　............................8分

此式對于恒成立，從而.......................10分

此式對于也恒成立，從而...................12分

注：用導(dǎo)數(shù)方法求解略，按相應(yīng)步驟給分.

20. 解法一：

　 (1)證明：…………………2分

又AB平面PAB，∴平面PAB⊥平面PAD……………3分

(2)解：取AD的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，CF

∵平面PAD⊥平面ABCD，且PF⊥AD，

∴PF⊥平面BCD　　　　　　　　 ………………………5分

∴CF是PC在平面ABCD上的射影，

∴所以∠PCF是直線PC與底面ABCD所成的角………7分

在

即直線PC與底面ABCD所成的角的大小是………………8分

(3)解：設(shè)點(diǎn)D到平面PBC的距離為h，

………………10分

在△PBC中，易知PB=PC=　

又　　 ………………11分

　 　 　 　 即點(diǎn)D到平面PBC的距離為……………………………………12分

解法二：

(1)證明：建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz，如圖

不妨設(shè)A(1，0，0)則B(1，1，0)，P(

………………2分

由

由AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD　 ………………………3分

　(2)解：取AD的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，CF

∵平面PAD⊥平面ABCD，且PF⊥AD，

∴PF⊥平面BCD　　　　　　　　　　　　 ………………………5分

∴CF是PC在平面ABCD上的射影，

∴所以∠PCF是直線PC與底面ABCD所成的角…………………………7分

易知C(0，1，0)，F(xiàn)(　　

∴直線PC與底面ABCD所成角的大小為……………………8分

(3)解：設(shè)點(diǎn)D到平面PBC的距離為h，

………………10分

在△PBC中，易知PB=PC=　

又　　 ………………11分

即點(diǎn)D到平面PBC的距離為……………………………………12分

19. 解：(1)證明：∵，且數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，

∴(常數(shù))………………………………………2分

∴數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，

∴，　　　　　　 ∴…………………5分

(2)∵，　　　　　 ∴

∴……………………………8分

∵，∴，

∵函數(shù)在上是增函數(shù)，∴，

綜上所述：。…………………………………………………………12分

18. 解：(1)記“甲投籃投中”的事件為，“乙投籃投中”的事件為，

則

其概率為　 ………………………………………6分

(2)解法一：乙至多投籃兩次，分三種情況：①乙一次也沒有投籃；②乙只投籃一次；③乙投籃兩次

對①其概率為 ………………………………………8分

對②其概率為

　　　　　　 …………………………………10分

對③其概率為

乙至多投籃兩次的概率為　 ……………………12分

解法二：考慮對立面，即乙投籃三次的概率為………………………………9分

乙至多投籃兩次的概率為……………………………………12分

17.解：

...............................2分

.....................................................5分

，，即……………………………8分

又

……………………………………………10分

于是………………………………12分

13．1　 14． 15．等腰　 16．①②④