學(xué)生基礎(chǔ)性作業(yè)九年級數(shù)學(xué)人教版
注：當(dāng)前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業(yè)精靈APP。練習(xí)冊學(xué)生基礎(chǔ)性作業(yè)九年級數(shù)學(xué)人教版答案主要是用來給同學(xué)們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
結(jié)構(gòu)梳理
解一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a≠0)$
基本思路：降次
①______法 適用于所有一元二次方程.
②______法
③______法 在解某些一元二次方程時比較簡便.
填空：①______；②______；③______.
答案：① 公式
② 配方法
③ 因式分解
解析：解一元二次方程的基本方法中，公式法適用于所有方程；配方法是基本方法之一；因式分解法在特定方程中簡便，故依次填公式、配方法、因式分解。
1. 解方程$5(2x-3)^{2}=(2x-3)$最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵?）.
A. 直接開平方法
B. 配方法
C. 公式法
D. 因式分解法
答案：D
解析：方程移項得$5(2x-3)^{2}-(2x-3)=0$，提取公因式$(2x-3)$可因式分解，用因式分解法最簡便，選D。
2. 給出下列方程：①$x^{2}-10x=0$，②$(x-8)^{2}=6$，③$x^{2}+\sqrt {3}x-2=0$. 解上述方程較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為（ ）.
A. ①配方法，② 直接開平方法，③公式法
B. ①因式分解法，②直接開平方法，③公式法
C. ①公式法，②因式分解法，③配方法
D. ①配方法，②直接開平方法，③因式分解法
答案：B
解析：①$x^{2}-10x=0$可提公因式$x$，用因式分解法；②$(x-8)^{2}=6$左邊是平方形式，用直接開平方法；③$x^{2}+\sqrt {3}x-2=0$不能因式分解，用公式法，選B。
3. 如果$x=3$是方程$x^{2}+ax-12=0$的一個根，那么另一個根是（ ）.
A. 2
B. -2
C. -4
D. 4
答案：C
解析：設(shè)另一根為$x_{1}$，由韋達(dá)定理得$3x_{1}=-12$，解得$x_{1}=-4$，選C。
4. 已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程$x^{2}-9x+18=0$的兩個根，則等腰三角形的底邊長為______.
答案：3或6
解析：解方程$x^{2}-9x+18=0$，$(x-3)(x-6)=0$，得$x=3$或$6$。若腰為3，底為6，$3+3=6$不滿足三角形三邊關(guān)系；若腰為6，底為3，滿足，或兩腰為3，底為6（舍去），兩腰為6，底為3，或腰為3和6，底為3或6，經(jīng)檢驗底邊長為3或6。
5. 在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新的運算“⊕”，其規(guī)則為$a\oplus b=a^{2}-b^{2}$. 根據(jù)這個規(guī)則，方程$(x+2)\oplus 3=0$的解為______.
答案：$x_{1}=1$，$x_{2}=-5$
解析：由規(guī)則得$(x+2)^{2}-3^{2}=0$，$(x+2)^{2}=9$，$x+2=\pm 3$，解得$x=1$或$-5$。
6. 設(shè)a，b是直角三角形兩直角邊的邊長，且$(a^{2}+b^{2})(a^{2}+b^{2}+1)=20$，則這個直角三角形的斜邊長為______.
答案：2
解析：設(shè)$c$為斜邊，$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，方程為$c^{2}(c^{2}+1)=20$，$c^{4}+c^{2}-20=0$，$(c^{2}+5)(c^{2}-4)=0$，$c^{2}=4$，$c=2$（$c＞0$）。
