學(xué)生基礎(chǔ)性作業(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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1. 學(xué)校要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)制（參賽的每兩支球隊(duì)間比賽一場(chǎng)）. 根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，學(xué)校計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)學(xué)校應(yīng)邀請(qǐng)$x$支球隊(duì)參賽，根據(jù)題意列方程為（ ）.
A. $x(x + 1)=15$
B. $x(x - 1)=15$
C. $\frac{1}{2}x(x + 1)=15$
D. $\frac{1}{2}x(x - 1)=15$
答案：D
解析：?jiǎn)窝h(huán)制比賽場(chǎng)數(shù)公式為$\frac{1}{2}x(x - 1)$，已知計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，所以方程為$\frac{1}{2}x(x - 1)=15$，選D。
2. 冬春季是流感的高發(fā)季節(jié)，應(yīng)該特別注意預(yù)防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室內(nèi)通風(fēng)等. 若有1個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81個(gè)人患了流感，則每輪傳染中平均1個(gè)人傳染了幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均1個(gè)人傳染了$x$個(gè)人，根據(jù)題意可列方程為（ ）.
A. $x(1 + x)=81$
B. $1 + x+(1 + x)=81$
C. $1 + x + x^{2}=81$
D. $x + x(1 + x)=81$
答案：C
解析：第一輪傳染后患病數(shù)為$1 + x$，第二輪傳染后患病數(shù)為$1 + x + x(1 + x)=1 + x + x + x^{2}=1 + 2x + x^{2}$，即$1 + x + x^{2}=81$，選C。
3. 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和是251，求這三個(gè)數(shù). 設(shè)中間的奇數(shù)為$x$，則列方程為______.
答案：$(x - 2)^{2}+x^{2}+(x + 2)^{2}=251$
解析：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間為$x$，則前一個(gè)為$x - 2$，后一個(gè)為$x + 2$，平方和為$(x - 2)^{2}+x^{2}+(x + 2)^{2}=251$。
4. 生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，這個(gè)小組共有______名學(xué)生.
答案：14
解析：設(shè)小組有$x$名學(xué)生，每人贈(zèng)送$x - 1$件，共互贈(zèng)$x(x - 1)=182$，解方程$x^{2}-x - 182=0$，$(x - 14)(x + 13)=0$，$x=14$（$x=-13$舍去）。
