學生基礎性作業(yè)九年級數(shù)學人教版
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填空：①______；②______；③______；④______.
答案：①$\sqrt{p}$；②$-\sqrt{p}$；③0；④沒有
1. 一元二次方程$x^2 - 25 = 0$的解是（ ）.
A. $x_1 = 5, x_2 = 0$
B. $x = -5$
C. $x = 5$
D. $x_1 = 5, x_2 = -5$
答案：D
解析：方程移項得$x^2 = 25$，開平方得$x = \pm5$，即$x_1 = 5$，$x_2 = -5$。
2. 下列方程中，最適宜用直接開平方法求解的是（ ）.
A. $(x - 1)^2 - 9 = 0$
B. $x^2 - 2x + 4 = 0$
C. $(x - 1)^2 = 2x$
D. $(x - 2)^2 = x - 2$
答案：A
解析：直接開平方法適用于左邊為完全平方式，右邊為常數(shù)的方程。A選項可化為$(x - 1)^2 = 9$，符合條件；B、C、D右邊不是常數(shù)或左邊不是完全平方式，故選A。
3. 已知方程$(x - 1)^2 = □$無實數(shù)根，你認為□代表的數(shù)字可能是（ ）.
A. 10
B. 1
C. 0
D. -4
答案：D
解析：$(x - 1)^2$是非負數(shù)，若方程無實根，則□為負數(shù)，選項中只有-4是負數(shù)，故選D。
4. 若方程$(x - 3)^2 = 17$的兩個根為a和b，且$a ＞ b$，則下列結論中正確的是（ ）.
A. a與b相等
B. a與b互為相反數(shù)
C. $a - 3$是17的算術平方根
D. $b - 3$是17的算術平方根
答案：C
解析：方程開平方得$x - 3 = \pm\sqrt{17}$，則$a = 3 + \sqrt{17}$，$b = 3 - \sqrt{17}$。$a - 3 = \sqrt{17}$，是17的算術平方根，故選C。
5. 用直接開平方法解方程$(3x + 1)^2 = (2x - 5)^2$，正確的是（ ）.
A. $3x + 1 = 2x - 5$
B. $3x + 1 = -(2x - 5)$
C. $3x + 1 = \pm(2x - 5)$
D. $3x + 1 = \pm2x - 5$
答案：C
解析：兩邊開平方得$3x + 1 = \pm(2x - 5)$，故選C。
