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24．（19分）（2008年高考全國(guó)Ⅱ理綜卷24題）如圖，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻（圖中未畫出）；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面。開始時(shí)，給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌的初速度v₀。在棒的運(yùn)動(dòng)速度由v₀減小至v₁的過程中，通過控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定。導(dǎo)體棒一直在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值和負(fù)載電阻上消耗的平均功率。

從O點(diǎn)返回磁場(chǎng)后的軌跡如圖，圓心角為120°，故：

T=t₁＋T＋T??????????????????????? ⑥

聯(lián)立②④⑤⑥解得：E = ???????????????? ⑦

（3）第二次離開磁場(chǎng)后到再進(jìn)入電場(chǎng)，如圖軌跡。

則DF=OD=2R cos30°???????????????????? ⑧

時(shí)間t₂= =

25、個(gè)人解析：（1）從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后從O點(diǎn)離開磁場(chǎng)的過程是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，依題意由幾何關(guān)系可得圓弧的圓心正好是兩條虛線的交點(diǎn)。

故經(jīng)過A點(diǎn)的速度方向?yàn)閤軸正方向。

設(shè)圓周的半徑為R，有：∠OO₁A=30°?????????????????????????????????????????????? ①

根據(jù)向心力公式：Bqv = m???????????????????????????????????????????????????????????? ②

A點(diǎn)到x軸的距離：x= R－Rcos30°?????????????????????????????????????????????????? ③

聯(lián)立①②③解得：x =

（2）粒子能從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)且能由O點(diǎn)返回，對(duì)正電荷，說明電場(chǎng)的方向垂直于OC向左，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，電場(chǎng)中的時(shí)間為t₁，由動(dòng)量定理：

Eqt₁=2mv????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ④

粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，由：

T= ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ⑤

              s＝57s

運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間

              t_總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

所以有    ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

根據(jù)動(dòng)能定理，有

                     39.5×2×2m＝158

m/s²=8m/s²

設(shè)此過程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－f＝ma

得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了

21．（12分）

解：（1）從圖中可以看郵，在t＝2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為

21．（12分）（2008年高考上海物理卷21題）總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v－t圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s²）

（1）t＝1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。