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 (2)連接CD,則由(Ⅰ)知∠ACD就是直線AC與平面A₁BC所成的角，∠ABA₁就是二面角A₁－BC－A的平面角，即∠ACD＝θ，∠ABA₁=………………..8分

又AB側(cè)面A₁ABB₁，

故AB⊥BC.   ……………………………………………….6分

A₁BC.又BC平面A₁BC

所以AD⊥BC……………………………………………...4分

因?yàn)槿�棱�?i>ABC－A₁B₁C₁是直三棱柱,

則AA₁⊥底面ABC,所以AA₁⊥BC.

又AA₁∩AD=A,從而BC⊥側(cè)面A₁ABB₁,

得AD⊥平面

二面角的大小為，求的值.

解：(1)證明：如右圖，過(guò)點(diǎn)A在平面A₁ABB₁內(nèi)作AD⊥A₁B于D，……………….2分

則由平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁,且平面A₁BC∩側(cè)面A₁ABB₁＝A₁B，

  （2）若，直線與平面所成的角為，

  （1）求證：

30、(廣西桂林十八中06級(jí)高三第二次月考)如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面

∴二面角的平面角的余弦值是.                         ……14分

∴cos<，>=．