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11. “三段論”是演繹推理的一般模式，包括：

⑴大前提---------已知的一般結(jié)論；⑵小前提---------所研究的特殊情況；

⑶結(jié)　 論---------根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況得出的判斷。

10.類(lèi)比推理的一般步驟：

(1)找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；

(2)用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題(猜想)；

(3)一般地，事物之間各個(gè)性質(zhì)之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。如果兩個(gè)事物在某些性質(zhì)上相同或類(lèi)似，那么它們?cè)诹硪恍┬再|(zhì)上也可能相同或類(lèi)似，類(lèi)比的結(jié)論可能是真的；

(4)在一般情況下，如果類(lèi)比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間越相關(guān)，那么類(lèi)比得出的命題就越可靠。

注意: 歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理;類(lèi)比推理是特殊到特殊的推理。

9．命題真假

“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；

“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；

“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”

8．充要條件

(1)定義法----正、反方向推理。關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論(劃主謂賓)，由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。；

(2)集合解釋?zhuān)?sub>滿足條件滿足條件

7．對(duì)集合，“極端”情況：　 　　　　　；

“極端”情況：　　　　　　 ；

6. 全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題

短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題。

短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

5.常見(jiàn)結(jié)論的否定形式

原結(jié)論	否定	原結(jié)論	否定
是	不是	至少有一個(gè)	一個(gè)也沒(méi)有
都是	不都是	至多有一個(gè)	至少有兩個(gè)
大于	不大于	至少有個(gè)	至多有個(gè)
小于	不小于	至多有個(gè)	至少有個(gè)
對(duì)所有,成立	存在某,不成立	或	且
對(duì)任何,不成立	存在某,成立	且	或

2．命題的否定是“P命題的非P命題，也就是‘ 　　不變，僅否定　　　 ’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的　　　　　　 ，又否定原命題的　　　　　　　　 ”。 命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.

4.四種命題：

⑴原命題：若p則q；　 ⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p

注：1。原命題與　　　 等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)常常借助判斷其　　　 的真假。

3.補(bǔ)集思想常運(yùn)用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問(wèn)題。

如：已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù),使

,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(答：)

若存在a∈[1，3]，使得不等式ax²+(a-2)x-2>0成立，則實(shí)數(shù)x取值范圍是　 ．

解：不等式即，設(shè).研究“任意a∈[1，3]，恒有”.則，解得。則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.