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6．某地隨機(jī)檢查了140名成年男性紅細(xì)胞(L)，數(shù)據(jù)的分組及頻率如下表：

分組	頻數(shù)	頻率	分組	頻數(shù)	頻率
	2			17
	6			13
	11			4
	25			2
	32			1
	27		合計(jì)	140

(1)完成上面的頻率分布表

(2)根據(jù)上面的圖表，估計(jì)成年男性紅細(xì)胞數(shù)在正常值(4.0~5.5)內(nèi)的百分比

5．　 200名學(xué)生某次考試的成績(jī)的分組及各組頻率如下表：

分組
頻數(shù)	2	11	30	52	85	20

則及格率，優(yōu)秀率()的估計(jì)分別是

4．　 用一個(gè)容量為200的樣本制作頻率分布直方圖時(shí)，共分13組，組距為6，起始點(diǎn)為10，第4組的頻數(shù)為25，則直方圖中第4個(gè)小矩形的寬和高分別是多少？

3．　 某校隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，測(cè)量得到的視力數(shù)據(jù)如下：4.7，4.2，5.0，4.1，4.0，4.9，5.1，4.5，4.8，5.2，5.0，4.0，4.5，4.8，4.7，4.8，4.6，4.9，5.3，4.0

(1)　　　 列出頻率分布表(共分5組)

(2)　　　 估計(jì)該校學(xué)生的近視率(視力低于4.9)

2．　 一個(gè)容量為800的樣本，某組的頻率為6.25%，則這一組的頻數(shù)是　　　　　　　　　

1．為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為歲的男生體重，得到頻率分布直方圖如下：

根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是(　　 ).

A． 20　　　 B.30　　　 C.40　　　　 D. 50

[例1]一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人用再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在(元)月收入段應(yīng)抽出　　　　　 人.

解析:由直方圖可得(元)月收入段共有人，

按分層抽樣應(yīng)抽出人.故　 答案　 25

點(diǎn)評(píng)：頻率分布直方圖中，關(guān)健要理解圖中數(shù)據(jù)的意義，特別是圖中每個(gè)小矩形的面積才是這一組距內(nèi)個(gè)體的頻率.

[例2]從有甲乙兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取15個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，相關(guān)指標(biāo)的檢驗(yàn)結(jié)果為：

甲：534，517，528，522，513，516，527，526，520，508，533，524，518，522，512

乙：512，520，523，516，530，510，518，521，528，532，507，516，524，526，514

畫出上述數(shù)據(jù)的莖葉圖

錯(cuò)解：

　　　　　　　　　　　　 甲　　　　　　 乙

　　　　　 　　　　　　　　8　　 0　　　 7

87632　　　 1　　　 024668

8764220　　 2　　　 013468

　　 43　　 3　　　 02

　　　　　 4　　　

錯(cuò)因：對(duì)于兩位數(shù)是將兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖”，個(gè)位數(shù)字作為“葉”，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小(或從小到大)的順序同行列出，對(duì)于三位數(shù)字，應(yīng)該把前兩位數(shù)字作為莖，最后一位數(shù)字作為葉，然后從圖中觀察數(shù)據(jù)的分布情況，而不是仍考慮兩位數(shù)，盡管此題的效果一樣.

正解：用前兩位數(shù)作為莖，莖葉圖為

　　　　　　　　　　　　　 甲　　　　　　 乙

　　　　　　　　　　　　　 8　　 50　　　 7

87632　　　 51　　　 024668

8764220　　 52　　　 013468

　　 43　　 53　　　 02

　　　　　 54　　　

從圖中可以看出，甲機(jī)床生產(chǎn)的零件的指標(biāo)分布大致對(duì)稱，平均分在520左右，中位數(shù)和眾數(shù)都是522，乙機(jī)床生產(chǎn)的零件的指標(biāo)分布也大致對(duì)稱，平均分也在520左右，中位數(shù)和眾數(shù)分別是520和516，總的看，甲的指標(biāo)略大一些.

[例3]在繪制頻率分布直方圖的第三個(gè)矩形時(shí)，矩形高度

①　　 與這個(gè)矩形的寬度(組距)有關(guān)；

②　　 與樣本容量n無關(guān)；

③　　 與第三個(gè)分組的頻數(shù)有關(guān)；

④　　 與直方圖的起始點(diǎn)無關(guān).

以上結(jié)論中正確的共有()

A．0個(gè)　　 B.1個(gè)　　 C. 2個(gè)　　　 D.3個(gè)

錯(cuò)解：D.

錯(cuò)因：起始點(diǎn)與組距均影響第三組的頻數(shù)，所以矩形高度與以上各因素均有關(guān)，①③正確，正解：C.

[例4]根據(jù)中國銀行的外匯牌價(jià)，2005年第一季度的60個(gè)工作日中，歐元的現(xiàn)匯買入價(jià)(100歐元的外匯可兌換的人民幣)的分組與各組頻數(shù)如下：(1050，1060)：1，(1060，1070)：7，(1070，1080)：20，(1080，1090)：11，(1090，1100)：13，(1100，1110)：6，(1110，1120)：2.

(1)列出歐元的現(xiàn)匯買入價(jià)的頻率分布表；(2)估計(jì)歐元的現(xiàn)匯買入價(jià)在區(qū)間1065~1105內(nèi)的頻率；(3)如果歐元的現(xiàn)匯買入價(jià)不超過x的頻率的估計(jì)值為0.95，求此x

解：(1)歐元的現(xiàn)匯買入價(jià)的頻率分布表為：

(2)歐元現(xiàn)匯買入價(jià)在區(qū)間1065~1105內(nèi)的頻率的估計(jì)值為

(3)因?yàn)?.017+0.117+0.333+0.183+0.217=0.867〈0.95，0.017+……+0.217+0.100=0.967〉0.95，所以在［1100，1110］內(nèi)，且滿足0.867+0.100即歐元現(xiàn)匯買入價(jià)不超過1108.3的頻率的估計(jì)為0.95

[例5]初一年級(jí)某班期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

如果80分以上(包括80分)定為成績(jī)優(yōu)秀，60分以上(包括60分)定為成績(jī)及格.那么，在這個(gè)班級(jí)的這次成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，成績(jī)不及格的頻率是多少？成績(jī)及格的頻率是多少？成績(jī)優(yōu)秀的頻率是多少？

解：被統(tǒng)計(jì)的對(duì)象(參加這次考試的本班學(xué)生)共有2+6+12+21+7+2=50個(gè).60分以上的有48個(gè)，80分以上的有20個(gè)，所以成績(jī)不及格的頻率是，成績(jī)及格的頻率是，成績(jī)優(yōu)秀的頻率是.

說明 要計(jì)算一組數(shù)據(jù)中某個(gè)對(duì)象的頻率，要先計(jì)算數(shù)據(jù)的總的個(gè)數(shù)，再計(jì)算符合這個(gè)對(duì)象要求的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).某個(gè)對(duì)象可以是一個(gè)確定的數(shù)據(jù)，也可以是在某一范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的總數(shù).

[例6]在英語單詞frequency和英語詞組relative frequency中，頻數(shù)最大的各是哪個(gè)字母？它們的頻數(shù)和頻率各是多少？

解：在frequency和英語詞組relative frequency中，頻數(shù)最大的字母都是e，在單詞frequency中，e的頻數(shù)是2，頻率是；在詞組relative frequency中，e的頻數(shù)是4，頻率是.

點(diǎn)評(píng)：在兩組數(shù)據(jù)中，同一個(gè)對(duì)象的頻數(shù)相等，但頻率不一定相等，頻數(shù)大，不一定頻率大.在同一組數(shù)據(jù)中，某兩個(gè)對(duì)象的頻數(shù)相等，頻率也相等；頻數(shù)大，頻率也大.

5．　　　　　 在莖葉圖中，莖也可以放兩位，后面位數(shù)多可以四舍五入后再制圖.

4．　　　　　 莖葉圖對(duì)于分布在0~99的容量較小的數(shù)據(jù)比較合適，此時(shí)，莖葉圖比直方圖更詳盡地表示原始數(shù)據(jù)的信息.

3．　　　　　 頻率折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，如果將樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則這條折線將趨于一條曲線，我們稱這一曲線為總體分布的密度曲線.