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13.若A＝{x∈R||x|<3}，B＝{x∈R|2^x>1}，則A∩B＝　　.

解析：∵A＝{x|－3<x<3}，B＝{x|x>0}，

∴A∩B＝{x|0<x<3}.

答案：{x|0<x<3}

12.命題“∃兩個(gè)向量p、q，使得|p·q|＝|p|·|q|”的否定是　　.

答案：∀兩個(gè)向量p、q，均有|p·q|≠|(zhì)p|·|q|

11．(2010·海口模擬)已知集合A＝{x∈R|＜2^x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

解析：A＝{x∈R|＜2^x＜8}

＝{x|－1＜x＜3}，

∵x∈B成立的一個(gè)充分不必要條件是x∈A，

∴AB，

∴m+1＞3，即m＞2.

答案：(2，+∞)

10.已知p：－1≤4x－3≤1，q：x²－(2a+1)x+a(a+1)≤0，若　 p是　 q的必要不充分

條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　)

A.[0，] 　　　　　B.[，1]　　　　　 C.[，]　 　　　　　　D.(，1]

解析：由題知，p為M＝[，1]，q為N＝[a，a+1].

∵　 p是　 q的必要不充分條件，∴p是q的充分不必要條

件，從而有MN于是可得.而且當(dāng)a=0或a=

時(shí)，同樣滿足MN 成立故a的取值范圍是[0,]　

答案：A

第Ⅱ卷　(非選擇題，共100分)

9.(2010·馬鞍山質(zhì)檢)給出下列結(jié)論：

①命題“若p，則q或r”的否命題是“若　 p，則　 q且　 r”；

②命題“若　 p，則q”的逆否命題是“若p，則　 q”；

③命題“∃n∈N^*，n²+3n能被10整除”的否命題是“∀n∈N^*，n²+3n不能被10整除”；

④命題“∀x，x²－2x+3>0”的否命題是“∃x，x²－2x+3<0”.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.1　 　　　　B.2　　　　 C.3　 　　　　　D.4

解析：由于否命題是把原命題的否定了的條件作條件、否定了的結(jié)論作結(jié)論得到的命題，故①正確；由于逆否命題是把原命題的否命題了的結(jié)論作條件、否定了的條件作結(jié)論得到的命題，故②不正確；特稱命題的否命題是全稱命題，故③正確；雖然全稱命題的否命題是特稱命題，但對(duì)結(jié)論的否定錯(cuò)誤，故④不正確.

答案：B

8.“a＝b”是“直線y＝x+2與圓(x－a)²+(y－b)²＝2相切”的　　　　　　　 (　)

A.充分不必要條件　　　　　　　 　B.必要不充分條件

C.充要條件　 　　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要條件

解析：a＝b時(shí)，圓心到直線距離d＝＝，所以相切，若直線與圓相切時(shí)，有d＝＝，所以a＝b或a＝－4+b.

答案：A

7.已知a，b為實(shí)數(shù)，則2^a>2^b是log₂a>log₂b的　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.充分而不必要條件　　　　　　　　 B.必要而不充分條件

C.充要條件　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要條件

解析：p：2^a>2^b⇔a>b；q：log₂a>log₂b⇔a>b>0，

故pq，q⇒p，∴p是q的必要不充分條件.

答案：B

6.下列特稱命題中，假命題是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.∃x∈R，x²－2x－3＝0　　　　　　　 　B.至少有一個(gè)x∈Z，x能被2和3整除

C.存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線　　　 D.∃x∈{x|x是無(wú)理數(shù)}，使x²是有理數(shù)

解析：對(duì)于A：當(dāng)x＝－1時(shí)，x²－2x－3＝0，故A為真命題；

對(duì)于B：當(dāng)x＝6時(shí)，符合題目要求，為真命題；

對(duì)于C假命題；

對(duì)于D：x＝時(shí)，x²＝3，故D為真命題.

綜上可知：應(yīng)選C.

答案：C

5.已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的　　　　　　　 (　)

A.充分而不必要條件　 　　　　　　　　B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 　　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要條件

解析：當(dāng)a>0且b>0時(shí)，一定有a+b>0且ab>0.反之，當(dāng)a+b>0且ab>0時(shí)，一定有a>0，b>0.故“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的充要條件.

答案：C

4.已知命題p：x∈A∪B，則　 p是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A.x∉A∩B　 　　　　B.x∉A或x∉B　　　 C.x∉A且x∉B　 　　　　D.x∈A∩B

解析：由x∈A∪B知x∈A或x∈B.

答案：C