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9．(2009·沈陽模擬)執(zhí)行下圖所示的程序框圖后，輸出的結果為　　　　　　　　　 (　)

A． 　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　D.

解析：S＝++…++＝.

答案：C

8．如圖，若f(x)＝x²，g(x)＝log2x，輸入x＝0.25，則輸出h(x)＝　　　　　　　　 (　)

A．0.25 　　　　　B．2　　　　　　　 C．－2　 　　　　　　D．－0.25

解析：h(x)取f(x)與g(x)中的較小值，

即h(0.25)＝min{f(0.25)，g(0.25)}，

g(0.25)＝log₂0.25＝－2，f(0.25)＝()²＝.

答案：C

7．(2010·�？谀�擬)下面是求(共6個2)的值的算法的程序框圖，圖中的判斷框中應填　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．i≤5?　　　　　 　B．i＜5?　　　　　　 C．i≥5? 　　　　D．i＞5?

解析：由于所給計算的表達式中共有6個2，故只需5次循環(huán)即可，由此控制循環(huán)次數(shù)的變量i應滿足i≤5.

答案：A

6．如圖，該程序運行后輸出的結果為　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．14　 　　　　　B．16　　　　　　 C．18 　　　D．64

解析：S＝.

答案：B

5．若如圖的程序框圖輸出的S是126，則①應為　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．n≤5? 　　　　B．n≤6?　　　　　 C．n≤7?　　　　 　D．n≤8?

解析：S＝2+2²+…+2⁶＝126，

故①中應填n≤6.

答案：B

3．如圖所給的程序中，輸出時A的值是輸入時A的值的　　　　　　　　　　　 (　)

INPUT　A A＝A+A A＝2　 A PRINT　 A END

A．1倍　　　　B．2倍　　　　　 C．3倍 　　　　　　D．4倍

解析：輸出時為4A.

答案：D

2．如圖給出了一個算法程序框圖，該算法程序框圖的功能是　　　　　　　　　　 (　)

A．求a，b，c三數(shù)的最大數(shù)

B．求a，b，c三數(shù)的最小數(shù)

C．將a，b，c按從小到大排列

D．將a，b，c按從大到小排列

解析：求a，b，c三個數(shù)的最小數(shù)．

答案：B

1．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的A為　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　)

A．2047　　　　　B．2049　　　　　　 C．1023　 　　　　　D．1025

解析：該程序框圖的功能是求數(shù)列{a_n}的第11項，而數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n＝2a_n－1+1，

∵a_n+1＝2a_n－1+2

∴{a_n+1}是以2為公式，以2為首項的等比數(shù)列．

∴a_n＝2ⁿ－1，

∴a¹¹＝2¹¹－1＝2047.

答案：A

　　第1題圖　　　第2題圖

21． (2010·長沙模擬)長沙市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內接四邊形

ABCD是原棚戶建筑用地，測量可知邊界AB＝AD＝4萬米，

BC＝6萬米，CD＝2萬米．

(1)請計算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；

(2)因地理條件的限制，邊界AD、DC不能變更，而邊界AB、BC可以調整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請在圓弧ABC上設計一點P；使得棚戶區(qū)改造的新建筑用　 地APCD的面積最大，并求最大值．

解：(1)因為四邊形ABCD內接于圓，

所以∠ABC+∠ADC＝180°，連接AC，由余弦定理：

AC²＝4²+6²－2×4×6×cos∠ABC

＝4²+2²－2×2×4cos∠ADC.

所以cos∠ABC＝，∵∠ABC∈(0，π)，

故∠ABC＝60°.

S_{四邊形ABCD}＝×4×6×sin60°+×2×4×sin120°

＝8(萬平方米)．

在△ABC中，由余弦定理：

AC²＝AB²+BC²－2AB·BC·cos∠ABC

＝16+36－2×4×6×.

AC＝2.

由正弦定理＝＝2R，

∴2R＝＝＝，

∴R＝(萬米)．

(2)∵S_{四邊形APCD}＝S_△ADC+S_△APC，

又S_△ADC＝AD·CD·sin120°＝2，

設AP＝x，CP＝y.

則S_△APC＝xy·sin60°＝xy.

又由余弦定理AC²＝x²+y²－2xycos60°

＝x²+y²－xy＝28.

∴x²+y²－xy≥2xy－xy＝xy.

∴xy≤28，當且僅當x＝y時取等號

∴S_{四邊形APCD}＝2+xy≤2+×28＝9，

∴最大面積為9萬平方米．