新課標(biāo)同步單元練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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1. 下列標(biāo)注的圖形名稱與圖形不相符的是(
A
)。
A. 三棱錐
B. 長(zhǎng)方體
C. 圓柱
D. 圓錐
答案：A
解析：A選項(xiàng)圖形為三棱柱，不是三棱錐，標(biāo)注不相符；B為長(zhǎng)方體，C為圓柱，D為圓錐，均相符。
2. 下列幾何體中，面數(shù)相同的是(
B
)。
①正方體；②圓柱；③四棱柱；④圓錐。
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ③④
答案：B
解析：①正方體有6個(gè)面；②圓柱有3個(gè)面；③四棱柱有6個(gè)面；④圓錐有2個(gè)面。面數(shù)相同的是①③，故選B。
3. 七棱柱有
14
個(gè)頂點(diǎn)、______
21
條棱、______
9
個(gè)面。
答案：14，21，9
解析：n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，(n+2)個(gè)面。七棱柱中n=7，頂點(diǎn)數(shù)為2×7=14，棱數(shù)為3×7=21，面數(shù)為7+2=9。
4. 若一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，則下列說法正確的是
④
。(填序號(hào))
①這個(gè)棱柱是十二棱柱；
②這個(gè)棱柱有4個(gè)側(cè)面；
③這個(gè)棱柱的底面是八邊形；
④這個(gè)棱柱有6條側(cè)棱。
答案：④
解析：棱柱頂點(diǎn)數(shù)為2n，12個(gè)頂點(diǎn)則n=6，是六棱柱。①錯(cuò)誤；側(cè)面數(shù)為6，②錯(cuò)誤；底面是六邊形，③錯(cuò)誤；側(cè)棱數(shù)為6，④正確。
5. 如圖1-1-1，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3 cm，寬為2 cm，以3 cm長(zhǎng)的一邊所在直線為軸，將其旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱，其體積為
12π
cm3。(結(jié)果保留π)
答案：12π
解析：旋轉(zhuǎn)后圓柱底面半徑r=2cm，高h(yuǎn)=3cm，體積V=πr2h=π×22×3=12π。
6. 請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述圓錐的特點(diǎn)。
答案：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，底面是圓形（平面），側(cè)面是曲面，只有一條高。
解析：從頂點(diǎn)、面的組成與形狀、高的數(shù)量等方面描述，合理即可。
7. 如圖1-1-2，下面物體可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見的幾何體嗎？
答案：三棱柱、長(zhǎng)方體 圓柱、六棱柱 圓錐、圓柱
