新課標(biāo)同步單元練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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1. 圖1-1-3是一個(gè)正六棱柱，它的底面邊長(zhǎng)是3 cm，高是6 cm。
(1)這個(gè)正六棱柱共有多少個(gè)面？哪些面的形狀、大小完全相同？
(2)這個(gè)正六棱柱所有側(cè)面的面積之和是多少？
答案：(1)8個(gè)面；上下兩個(gè)底面形狀、大小完全相同（正六邊形），6個(gè)側(cè)面形狀、大小完全相同（長(zhǎng)方形）。
解析：n棱柱有(n+2)個(gè)面，正六棱柱n=6，面數(shù)=6+2=8。上下底面為全等正六邊形，側(cè)面為全等長(zhǎng)方形。
(2)108 cm2
解析：側(cè)面為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)=底面邊長(zhǎng)=3cm，寬=高=6cm，一個(gè)側(cè)面面積=3×6=18cm2，6個(gè)側(cè)面面積之和=6×18=108cm2。
2. 如圖1-1-4，四個(gè)幾何體分別是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面、9條棱、6個(gè)頂點(diǎn)，觀察其他圖形并填空。
(1)四棱柱有
6
個(gè)面、
12
條棱、
8
個(gè)頂點(diǎn)；
(2)五棱柱有
7
個(gè)面、
15
條棱、
10
個(gè)頂點(diǎn)；
(3)六棱柱有
8
個(gè)面、
18
條棱、
12
個(gè)頂點(diǎn)；
(4)由此猜想n棱柱有
(n+2)
個(gè)面、
3n
條棱、
2n
個(gè)頂點(diǎn)。
答案：(1)6，12，8
(2)7，15，10
(3)8，18，12
(4)(n+2)，3n，2n
解析：通過觀察三棱柱（n=3）：面5=3+2，棱9=3×3，頂點(diǎn)6=3×2，類推可得n棱柱面數(shù)n+2，棱數(shù)3n，頂點(diǎn)數(shù)2n。
3. 分別畫出一個(gè)三棱柱和一個(gè)圓柱，并寫出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。(至少各寫兩點(diǎn))
答案：（畫圖略）
相同點(diǎn)：①都有兩個(gè)底面；②都有側(cè)面。
不同點(diǎn)：①三棱柱底面是三角形（平面），圓柱底面是圓形（平面）；②三棱柱側(cè)面是長(zhǎng)方形（平面），圓柱側(cè)面是曲面；③三棱柱有棱，圓柱無棱。
解析：根據(jù)幾何體的構(gòu)成要素（底面、側(cè)面、棱等）比較異同，合理即可。
