新課標(biāo)同步單元練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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二、拓展性作業(yè)
1. 如圖2-1-2，某快遞員要從公司點(diǎn)A出發(fā)，前往點(diǎn)B，C，D等地派發(fā)包裹，規(guī)定：向上、向右走為正，向下、向左走為負(fù)，并且行走方向順序?yàn)橄茸笥以偕舷?。例如：如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，請(qǐng)根據(jù)圖2-1-2解答以下問(wèn)題：
(1)A→C( ， )，B→D( ， )，C→D(+1， )；
(2)若該快遞員的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該快遞員走過(guò)的路程；
(3)若該快遞員從A處去P處的行走路線依次為(+2，+2)，(+1，-1)，(-2，+3)，(-1，-2)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置。
答案：(1)+3，+4；+3，-2；-2
解析：根據(jù)方向規(guī)定，A到C向右3，向上4；B到C向右2，C到D向右1，向下2，故B到D向右3，向下2；C到D向下2。
(2)1+4+2+0+1+2=10
解析：A→B路程$|+1| + |+4|=5$，B→C$|+2| + |0|=2$，C→D$|+1| + |-2|=3$，總路程5 + 2 + 3=10。
(3)（根據(jù)路線計(jì)算，A點(diǎn)出發(fā)，(+2，+2)后為(2，2)，(+1，-1)后為(3，1)，(-2，+3)后為(1，4)，(-1，-2)后為(0，2)，在圖中標(biāo)出(0，2)位置）
2. 閱讀材料：把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來(lái)，相鄰兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我們稱之為集合，其中的每一個(gè)數(shù)稱為該集合中的元素，注意集合中的元素不能重復(fù)。如果一個(gè)所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有理數(shù)x是集合中的一個(gè)元素時(shí)，10 - x也必是這個(gè)集合中的元素，這樣的集合我們又稱為黃金集合。例如{0，10}就是一個(gè)黃金集合。
回答問(wèn)題：
(1)集合{1}
不是
黃金集合；集合{-1，10}
不是
黃金集合；(兩空均填“是”或“不是”)
(2)請(qǐng)你分別寫出一個(gè)含有兩個(gè)元素的黃金集合、一個(gè)含有四個(gè)元素的黃金集合(不能與上述集合重復(fù))；
含有兩個(gè)元素的黃金集合：{2，8}；含有四個(gè)元素的黃金集合：{1，9，2，8}
(3)寫出所有黃金集合中元素個(gè)數(shù)最少的集合。
{5}
答案：(1)不是；不是
解析：{1}中10 - 1=9不在集合中；{-1，10}中10 - (-1)=11不在集合中。
(2)兩個(gè)元素：{1，9}；四個(gè)元素：{2，4，6，8}
(3){5}
解析：當(dāng)x=10 - x時(shí)，x=5，集合{5}元素個(gè)數(shù)最少。
