新課標(biāo)同步單元練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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1. 若$a=-\frac{3}{2}$，則數(shù)$a$在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置是（
C
）。（圖略，選項(xiàng)為四個(gè)不同數(shù)軸上的點(diǎn)位置）
答案：C
解析：$-\frac{3}{2}=-1.5$，在數(shù)軸上，$-1.5$位于$-2$和$-1$之間，所以對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置是選項(xiàng)C。
2. 一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)$A$向右爬5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)$B$，若點(diǎn)$B$表示的數(shù)是$-2$，則點(diǎn)$A$表示的數(shù)是（
D
）。
A. $5$
B. $3$
C. $-3$
D. $-7$
答案：D
解析：設(shè)點(diǎn)$A$表示的數(shù)是$x$，向右爬5個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)$B$，則$x + 5=-2$，解得$x=-2-5=-7$，所以點(diǎn)$A$表示的數(shù)是$-7$，故選D。
3. 在數(shù)軸上表示數(shù)$6$的點(diǎn)在原點(diǎn)
右
側(cè)，到原點(diǎn)的距離是
6
個(gè)單位長度；表示數(shù)$-8$的點(diǎn)在原點(diǎn)的
左
側(cè)，到原點(diǎn)的距離是
8
個(gè)單位長度；表示數(shù)$6$的點(diǎn)與表示數(shù)$-8$的點(diǎn)的距離是
14
個(gè)單位長度。
答案：右，6，左，8，14
解析：正數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)，數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是該數(shù)的絕對(duì)值。表示$6$的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，距離是$6$個(gè)單位長度；表示$-8$的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，距離是$8$個(gè)單位長度；兩點(diǎn)距離為$\vert6-(-8)\vert=\vert6 + 8\vert=14$個(gè)單位長度。
4. 數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為10個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是
$\pm10$
。
答案：$\pm10$
解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為$x$，則$\vert x\vert=10$，所以$x=\pm10$，即數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為10個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是$\pm10$。
5. 用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空。
(1)$0$
＜
$2\frac{2}{5}$；
(2)$-100$
＜
$+0.01$；
(3)$-1.5$
＞
$-1.6$；
(4)$0$
＞
$-374$。
答案：(1)$＜$
解析：$0$小于正數(shù)，$2\frac{2}{5}$是正數(shù)，所以$0＜2\frac{2}{5}$。
(2)$＜$
解析：負(fù)數(shù)小于正數(shù)，$-100$是負(fù)數(shù)，$+0.01$是正數(shù)，所以$-100＜+0.01$。
(3)$＞$
解析：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，$\vert -1.5\vert=1.5$，$\vert -1.6\vert=1.6$，$1.5＜1.6$，所以$-1.5＞-1.6$。
(4)$＞$
解析：$0$大于負(fù)數(shù)，所以$0＞-374$。
6. $a$，$b$是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2-1-4所示。請(qǐng)把$a$，$-a$，$b$，$-b$按照從小到大的順序排列為
$b＜-a＜a＜-b$
。（用“$＜$”連接）（圖略，數(shù)軸上$b$在$-1$左側(cè)，$a$在$0$和$1$之間）
答案：$b＜-a＜a＜-b$
解析：由數(shù)軸可知$b＜-1＜0＜a＜1$，所以$-b＞1$，$-1＜-a＜0$。則從小到大排列為$b＜-a＜a＜-b$。
7. 畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“$＜$”將它們連接起來。$-3$，$2\frac{1}{2}$，$-1.5$，$0$，$+3.5$，$4$。
答案：數(shù)軸略；$-3＜-1.5＜0＜2\frac{1}{2}＜+3.5＜4$
解析：先畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上分別標(biāo)出$-3$（原點(diǎn)左側(cè)3個(gè)單位）、$-1.5$（原點(diǎn)左側(cè)1.5個(gè)單位）、$0$（原點(diǎn)）、$2\frac{1}{2}=2.5$（原點(diǎn)右側(cè)2.5個(gè)單位）、$+3.5$（原點(diǎn)右側(cè)3.5個(gè)單位）、$4$（原點(diǎn)右側(cè)4個(gè)單位），從左到右用“$＜$”連接為$-3＜-1.5＜0＜2\frac{1}{2}＜+3.5＜4$。
