新課標(biāo)同步單元練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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（外賣騎手問(wèn)題）(1)以配送點(diǎn)為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上（如圖2-1-5）分別表示出A，B，C三地的位置。（圖略，數(shù)軸有配送點(diǎn)O，刻度從-5到6）
(2)C地離A地多遠(yuǎn)？
(3)若電動(dòng)自行車每千米耗電0.02千瓦時(shí)，則這趟路共耗電多少千瓦時(shí)？
答案：(1)A地位置為2，B地位置為5，C地位置為-3（數(shù)軸表示略）解析：向東為正方向，騎手從配送點(diǎn)出發(fā)向東行2km到達(dá)A地，A地表示2；繼續(xù)向東行3km到達(dá)B地，B地表示2+3=5；向西騎行8km到達(dá)C地，C地表示5-8=-3。
(2)5km解析：C地表示-3，A地表示2，兩地距離為|2 - (-3)|=|2+3|=5km。
(3)0.32千瓦時(shí)解析：總路程為各段路程絕對(duì)值之和，包括從C地回到配送點(diǎn)的路程，即|2|+|3|+| -8|+|3|=2+3+8+3=16km，耗電16×0.02=0.32千瓦時(shí)。
1. 在平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置O點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖2-1-6所示，第1次移動(dòng)到$A_1$處，第2次移動(dòng)到$A_2$處，第3次移動(dòng)到$A_3$處，…，第n次移動(dòng)到$A_n$處，則$\triangle OA_1A_{22}$的面積是
5.5
。（圖略，移動(dòng)路線規(guī)律：$A_1(0,1)$，$A_2(1,1)$，$A_3(1,0)$，$A_4(2,0)$，$A_5(2,1)$，$A_6(3,1)$，$A_7(3,0)$，$A_8(4,0)$，…）
答案：5.5
解析：觀察移動(dòng)路線，每4次移動(dòng)為一個(gè)循環(huán)，橫坐標(biāo)依次增加2，縱坐標(biāo)在1和0之間循環(huán)。$22÷4 = 5\cdots\cdots2$，即經(jīng)過(guò)5個(gè)循環(huán)，第22次移動(dòng)在第6個(gè)循環(huán)的第2步，橫坐標(biāo)為$5×2 + 1=11$，縱坐標(biāo)為$1$，所以$A_{22}(11,1)$。$A_1(0,1)$，$O(0,0)$，$\triangle OA_1A_{22}$以$OA_1$為底邊，長(zhǎng)度為1，高為$A_{22}$的橫坐標(biāo)11，面積為$\frac{1}{2}×1×11 = 5.5$。
2. 定義：數(shù)軸有兩點(diǎn)A，B，如果在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得線段AC的長(zhǎng)度與線段BC的長(zhǎng)度相等，那么我們稱點(diǎn)C為線段AB的“和諧點(diǎn)”。
(1)若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2，6，則線段AB的“和諧點(diǎn)”表示的數(shù)為______；
(2)數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)A表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為-1，若點(diǎn)C為線段AB的“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)B表示的數(shù)為______；
(3)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2，線段AB的長(zhǎng)度為8，點(diǎn)C為線段AB的“和諧點(diǎn)”，求點(diǎn)C表示的數(shù)。
答案：(1)4
解析：“和諧點(diǎn)”C是AB的中點(diǎn)，中點(diǎn)表示的數(shù)為$\frac{2 + 6}{2}=4$。
(2)$-5$
解析：設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為$x$，因?yàn)镃是AB的“和諧點(diǎn)”，所以$\vert3-(-1)\vert=\vert x-(-1)\vert$，即$\vert4\vert=\vert x + 1\vert$，$x + 1=\pm4$，解得$x = 3$（與A重合，舍去）或$x=-5$，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為$-5$。
(3)6或$-2$
解析：點(diǎn)A表示2，AB長(zhǎng)度為8，則點(diǎn)B表示的數(shù)為$2 + 8=10$或$2-8=-6$。當(dāng)B為10時(shí)，C為$\frac{2 + 10}{2}=6$；當(dāng)B為$-6$時(shí)，C為$\frac{2+(-6)}{2}=-2$，所以點(diǎn)C表示的數(shù)為6或$-2$。
