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7．復(fù)數(shù)的概念：

形如a+bi(a,b的數(shù)，我們把它們叫做復(fù)數(shù)，全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示，其中a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做復(fù)數(shù)的虛部。

⑴復(fù)數(shù)的代數(shù)表示：　　　　　　 　　　　　⑵z=a+bi是虛數(shù)　　　　　　　　　　　

⑶z=a+bi是純虛數(shù)　　　　　　　　　　　 ⑷復(fù)數(shù)相等：a+bi=c+di　　　　　　　　　　　

6. 積分(1)定積分的定義：，a與b分別叫做積分下限與積分上限，區(qū)間[a，b]叫做積分區(qū)間，函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式。

基本的積分公式：＝C；＝+C(m∈Q， m≠－1)；dx＝ln+C；＝+C；＝+C；＝sinx+C；＝－cosx+C(表中C均為常數(shù))。

(2)定積分的性質(zhì)

①(k為常數(shù))；②；

③(其中a＜c＜b。

(3)定積分求曲邊梯形面積；

由三條直線x＝a，x＝b(a<b)，x軸及一條曲線y＝f(x)(f(x)≥0)圍成的曲邊梯的面積。

如果圖形由曲線y₁＝f₁(x)，y₂＝f₂(x)(不妨設(shè)f₁(x)≥f₂(x)≥0)，及直線x＝a，x＝b(a<b)圍成，那么所求圖形的面積S＝S_{曲邊梯形AMNB}－S_{曲邊梯形DMNC}＝

　(4)幾何意義是在區(qū)間上的曲線與x軸所圍成的圖形面積的代數(shù)和

微積分基本定理(牛頓-萊布尼茲公式)：

5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù)；如果,那么為減函數(shù)；如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有,那么為常數(shù)；

注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

如：設(shè)函數(shù)在上單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍______(答：)；

(2)求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù)；

②求方程的根；

③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值；

(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：

ⅰ求的根；

ⅱ列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值；求區(qū)間端點(diǎn)值；

ⅲ把極值與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

3.常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ①；②；③；④；

⑤；⑥；⑦；⑧ 。

2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率

①k＝f^/(x₀)表示過(guò)曲線y=f(x)上P(x₀,f(x₀))切線斜率。V＝s^/(t)　表示即時(shí)速度。a=v^/(t)　 表示加速度。

導(dǎo)數(shù)的意義－導(dǎo)數(shù)公式－導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問(wèn)題、曲線切線問(wèn)題)

1.導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.

8. 統(tǒng)計(jì)學(xué)最關(guān)心的是：我們的數(shù)據(jù)能提供那些信息. 具體地說(shuō)，面對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，我們關(guān)心的是

(1)如何抽取數(shù)據(jù)；(2)如何從數(shù)據(jù)中提取信息；(3)所得結(jié)論的可靠性.

案例1　 回歸分析，函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.

例1：從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表：

求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重.

作出散點(diǎn)圖，得到回歸方程是

所以，對(duì)于身高172cm的女大學(xué)生，由回歸方程可以預(yù)報(bào)其體重為(kg)

案例2　 假設(shè)檢驗(yàn)　 假設(shè)檢驗(yàn)是利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對(duì)總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷，即在論述H不成立的前提下，有利于H的小概率事件發(fā)生，就推斷H發(fā)生.

例2：某地區(qū)的羊患某種病的概率是0.4，且每只羊患病與否是彼此獨(dú)立的，今研制一種新的預(yù)防藥，任選6只羊做實(shí)驗(yàn)，結(jié)果6只羊服用此藥后均未患病. 你認(rèn)為這種藥是否有效？

現(xiàn)假設(shè)“藥無(wú)效”，則事件“6只羊都不患病”發(fā)生的概率為，這是一個(gè)小概率事件. 這個(gè)小概率事件的發(fā)生，說(shuō)明“藥無(wú)效”的假設(shè)不合理，應(yīng)該認(rèn)為藥是有效的.

案例3 獨(dú)立性檢驗(yàn)　 獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩種分類變量之間是否有關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn).

例3：為調(diào)查吸煙是否對(duì)患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果：(吸煙與患肺癌列聯(lián)表;略)那么吸煙是否對(duì)患肺癌有影響？

由列聯(lián)表可以粗略估計(jì)出：在不吸煙者中，有0.54%患有肺癌；在吸煙者中，有2.28%患有肺癌.

現(xiàn)在想要推斷的論述是　　　 H₀：吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系 ----略

考前寄語(yǔ)：①先易后難,先熟后生；②一慢一快：審題要慢,做題要快；③不能小題難做,小題大做,而要小題小做,小題巧做；④我易人易我不大意,我難人難我不畏難；⑤考試不怕題不會(huì),就怕會(huì)題做不對(duì)；⑥基礎(chǔ)題拿滿分,中檔題拿足分,難題力爭(zhēng)多得分,似曾相識(shí)題力爭(zhēng)不失分；⑦對(duì)數(shù)學(xué)解題有困難的考生的建議：立足中下題目,力爭(zhēng)高上水平,有時(shí)“放棄”是一種策略.

高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)歸類

--獻(xiàn)給2009年贛馬高級(jí)中學(xué)高三考生

7．獨(dú)立性檢驗(yàn)(分類變量關(guān)系)：.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

隨機(jī)變量越大，說(shuō)明兩個(gè)分類變量，關(guān)系　　　 ，反之，　　　　　

經(jīng)過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)量分布的研究，已經(jīng)得到了兩個(gè)臨界值：3.841與6.635。當(dāng)根據(jù)具體的數(shù)據(jù)算出的k>3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)k>6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)k3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是無(wú)關(guān)的

6. 線性回歸

相關(guān)系數(shù)：