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4.　 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式：①

②③ 。④；⑤；⑥。

3. 角函數(shù)定義：角中邊上任意一點為，設則：

三角函數(shù)符號(“正號”)規(guī)律記憶口訣：“一全二正弦,三切四余弦”.

注意： ；；

　 三角函數(shù)線的特征是：

正弦線　　　　　 　“站在軸上(起點在軸上)”、

余弦線　　　　　　 　“躺在軸上(起點是原點)”、

正切線　　　　　　 　“站在點處(起點是)”.

2.弧長公式：；扇形面積公式：；弧度()≈.

1.終邊與終邊相同；

10.數(shù)學歸納法公理：

如果(1)當取第一個值(例如等)時結(jié)論正確；

(2)假設當(，且)時結(jié)論正確，證明當時結(jié)論也正確．

那么，命題對于從開始的所有正整數(shù)都成立．

注意：(1)這兩個步驟是缺一不可的．數(shù)學歸納法的步驟(1)是命題論證的基礎，步驟(2)是判斷命題的正確性能否遞推下去的保證；

(2)在數(shù)學歸納法證明有關問題的關鍵，在第二步，即時為什么成立？時成立是利用假設時成立，根據(jù)有關的定理、定義、公式、性質(zhì)等數(shù)學結(jié)論推證出時成立，而不是直接代入，否則時也成假設了，命題并沒有得到證明；

(3)用數(shù)學歸納法可證明有關的正整數(shù)問題，但并不是所有的正整數(shù)問題都是用數(shù)學歸納法證明，學習時要具體問題具體分析．

(4) 游戲:在一個平面上擺一排磚(每塊磚都豎起)，假定這排磚有無數(shù)塊，我們要使所有的磚都倒下，只要做兩件事就行了．第一，使第一塊磚倒下；第二，保證前一塊磚倒下后一定能擊倒下一塊磚．

高中數(shù)學基礎知識歸類

--獻給2009年贛馬高級中學高三考生

9．利率問題：①單利問題：如零存整取儲蓄(單利)本利和計算模型：若每期存入本金元,每期利率為,則期后本利和為：(等差數(shù)列問題)；②復利問題：按揭貸款的分期等額還款(復利)模型：若貸款(向銀行借款)元,采用分期等額還款方式,從借款日算起,一期(如一年)后為第一次還款日,如此下去,分期還清.每期利率為(按復利)，那么每期等額還款元應滿足：(等比數(shù)列問題).

8. 求一般數(shù)列中的最大或最小項

“首正”的遞減等差數(shù)列中，前項和的最大值是所有非負項之和；“首負”的遞增等差數(shù)列中，前項和的最小值是所有非正項之和。法一：由不等式組確定出前多少項為非負(或非正)；法二：因等差數(shù)列前項是關于的二次函數(shù)，故可轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值，但要注意數(shù)列的特殊性

7.數(shù)列求和的方法：①公式法：等差數(shù)列,等比數(shù)列求和公式；②分組求和法；③倒序相加；④錯位相減；⑤分裂通項法. ；；；

常見放縮公式：.

6.數(shù)列的通項的求法：⑴公式法：①等差數(shù)列通項公式；②等比數(shù)列通項公式.

⑵已知(即)求用作差法：.

⑶已知求用作商法：.

⑷若求用迭加法. ⑸已知,求用迭乘法.

⑹已知數(shù)列遞推式求,用構造法(構造等差、等比數(shù)列)：①形如,,

(為常數(shù))的遞推數(shù)列都可以用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為公比為的等比數(shù)列后,再求.②形如的遞推數(shù)列都可以用 “取倒數(shù)法”求通項.

提醒：(1)求等比數(shù)列前項和時，首先要判斷公比是否為1，再由的情況選擇求和公式的形式，當不能判斷公比是否為1時，要對分和兩種情形討論求解。但是用整體思想可以不免討論：

如：設等比數(shù)列的公比為，前項和為，若成等差數(shù)列，則的值為　　　　　 ；

(2) 不要忽視對于的驗證:

已知數(shù)列的前項和滿足，求數(shù)列的通項公式。

已知數(shù)列{a_n}，滿足a₁=1，a_n=a₁+2a₂+3a₃+…+(n－1)a_n－1(n≥2)，則{a_n} n≥2的.通項

　(3) 用構造法新構造出來的數(shù)列的首項容易搞錯

已知數(shù)列{a_n}滿足求a_n 。

(4) 待定系數(shù)法求通項注意設元技巧

設。求的通項公式；

已知數(shù)列求a_n。

5.等比數(shù)列的性質(zhì)

①,；②若、是等比數(shù)列，則、等也是等比數(shù)列；

③；④(反之不一定成立)；. ⑤等比數(shù)列中(注：各項均不為0)仍是等比數(shù)列. ⑥等比數(shù)列當項數(shù)為時,；項數(shù)為時,.