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2. 定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率，即＝tan(≠90°)；傾斜角為90°的直線沒有斜率；

定義法：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

直線方程法：ax+by+c=0的斜率。方向向量法：若a=(m，n)為直線的方向向量，則直線的斜率k=.過兩點的直線的斜率；求導(dǎo)數(shù)；點差法

曲線與方程－應(yīng)用

1. 直線的傾斜角的范圍是

在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為，那么就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0；

異面直線所成角；直線與平面所成角；二面角和兩向量的夾角；平面向量的夾角：；直線的傾斜角；到的角；與的夾角.注意術(shù)語:坡度、仰角、俯角、方位角等.

12.中,易得：,

①,,.

②,,.　 ③

④銳角中,,,,類比得鈍角結(jié)論.

⑤；

高中數(shù)學基礎(chǔ)知識歸類

--獻給2009年贛馬高級中學高三考生

11.余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍，即

a²=b²+c²－2bccosA； b²=c²+a²－2cacosB； c²=a²+b²－2abcosC

在余弦定理中，令C=90°，這時cosC=0，所以c²=a²+b².由此可知余弦定理是勾股定理的推廣.由①②③可得cosA=；cosB=；cosC=.

10．正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即

9.三角形中向量性質(zhì)：

①過邊的中點：；

②為的重心；

③為的垂心；

④內(nèi)心；所在直線過內(nèi)心.

　⑤設(shè),. .

8.熟記平移公式和定比分點公式.

①當點在線段上時,；當點在線段(或)延長線上時,或.

②,,三點共線存在實數(shù)、使得且.

7.平面向量數(shù)量積的坐標表示：⑴若,,則；；　 ⑵若,則.

6. 向量的運算律：(1)交換律：，，；

(2)結(jié)合律：，；

(3)分配律：，。

提醒：(1)向量運算和實數(shù)運算有類似的地方也有區(qū)別：對于一個向量等式，可以移項，兩邊平方、兩邊同乘以一個實數(shù)，兩邊同時取模，兩邊同乘以一個向量，但不能兩邊同除以一個向量，即兩邊不能約去一個向量，切記兩向量不能相除(相約)；(2)向量的“乘法”不滿足結(jié)合律，即

5．.運算律：(1)a·b=b·a；(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)；(3)(a+b)·c=a·c+b·c.

設(shè)a=(x₁，y₁)，b=(x₂，y₂)，則(1)a·b=x₁x₂+y₁y₂；(2)|a|=；(3)cos〈a，b〉=；

(4)a⊥ba·b=0x₁x₂+y₁y₂=0.