欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

 0  424277  424285  424291  424295  424301  424303  424307  424313  424315  424321  424327  424331  424333  424337  424343  424345  424351  424355  424357  424361  424363  424367  424369  424371  424372  424373  424375  424376  424377  424379  424381  424385  424387  424391  424393  424397  424403  424405  424411  424415  424417  424421  424427  424433  424435  424441  424445  424447  424453  424457  424463  424471  447090 

1．回歸直線方程的系數(shù)a,b的最小二乘估計使函數(shù)最小，函數(shù)指(　 ).

A．　 B.　　 C．　 D.

試題詳情

[例1]有如下一組y與x的數(shù)據(jù)


 －3
 －2
 －1
 0
 1
 2
 3
y
 9
 4
 1
 0
 1
 4
 9

問y與x的(樣本)相關(guān)系數(shù)r是多少?這是否說明y與x沒有關(guān)系?

錯解：

所以相關(guān)系數(shù)r=0,即y與x沒有關(guān)系.

錯因：相關(guān)系數(shù)r=0并不是說明y與x沒有關(guān)系，而是說明y與x沒有線性相關(guān)關(guān)系，但有可能有非線性相關(guān)關(guān)系.

正解：

所以相關(guān)系數(shù)r=0,即y與x沒有線性相關(guān)關(guān)系，但有可能有非線性相關(guān)關(guān)系.

此題中y與x之間存在著的二次相關(guān)關(guān)系的.

[例2]某工廠在2004年的各月中，一產(chǎn)品的月總成本y(萬元)與月產(chǎn)量x(噸)之間有如下數(shù)據(jù)：

x
 4.16
 4.24
 4.38
 4.56
 4.72
 4.96
 5.18
 5.36
 5.6
 5.74
 5.96
 6.14
y
 4.38
 4.56
 4.6
 4.83
 4.96
 5.13
 5.38
 5.55
 5.71
 5.89
 6.04
 6.25

若2005年1月份該產(chǎn)品的計劃產(chǎn)量是6噸，試估計該產(chǎn)品1月份的總成本.

分析：可將此問題轉(zhuǎn)化為下面三個問題：

(1)畫出散點圖，根據(jù)散點圖，大致判斷月總成本y與月產(chǎn)量之間是否有線性相關(guān)關(guān)系；

(2)求出月總成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程；

(5)　　　 若2005年1月份該產(chǎn)品的計劃產(chǎn)量是6噸，試估計該產(chǎn)品1月份的總成本.

錯解：省去第一步，即把判斷判斷月總成本y與月產(chǎn)量之間是否有線性相關(guān)關(guān)系的過程舍去，想當然其具有線性相關(guān)關(guān)系，直接代入公式，求出線性回歸方程.

錯因：此題的月總成本y與月產(chǎn)量x之間確實是有線性相關(guān)關(guān)系，若不具有則會導(dǎo)致錯誤.因此判斷的過程不可少.

正解：(1)散點圖見下面，從圖中可以看到，各點大致在一條直線附近，說明x與y有較強的線性相關(guān)關(guān)系.

(2)代入公式(*)得：a=0.9100,b=0.6477，線性回歸方程是：y=0.9100x+0.6477.

(3)當x=6.0時，y=0.9100(萬元)，即該產(chǎn)品1月份的總成本的估計值為6.11萬元.

[例3]變量與有線性回歸方程，現(xiàn)在將的單位由變?yōu)?sub>的單位由　　　 變?yōu)?sub>，則在新的回歸方程中.　　　　　 .

錯解：0.1

錯因：由 　　且的值變?yōu)樵瓉淼?sub> ，的值變?yōu)樵瓉淼?sub>可得的值應(yīng)為原來的.

正解：0.01

[例4]假定一個物體由不同的高度落下，并測量它落下的時間，幾個測量結(jié)果如下表所示：

高度s(cm)
 40
 60
 100
 130
 150
 180
 200
 220
 240
時間t(ms)
 353
 387
 505
 552
 579
 648
 659
 700
 725

高度(距離)與時間之間的關(guān)系由公式給出，這里g是重力加速度的值.

(1)畫出s關(guān)于t的散點圖，這些點在一條直線附近嗎？

(2)設(shè)，畫出s關(guān)于x的散點圖，這些點在一條直線附近嗎？

(3)求出s關(guān)于x的線性回歸方程.

解：(1)高度s關(guān)于時間t的散點圖見下面，從圖中可以看到這些點似乎在一條直線附近，也好像在一條拋物線附近

(2)高度s關(guān)于x的散點圖見下面，從圖中可以看到這些散點大致在一條直線附近

(3)可以求得s關(guān)于x的線性回歸方程是s=0.0004901x－18.8458

[例5]測得某國10對父子身高(單位：英寸)如下：

父親身高(x)
 60
 62
 64
 65
 66
 67
 68
 70
 72
 74
兒子身高(y)
 63.5
 65.2
 66
 65.5
 66.9
 67.1
 67.4
 68.3
 70.1
 70

(1)畫出散點圖；

(2)求出y與x之間的線性回歸方程；

(3)如果父親的身高為73英寸，估計兒子的身高.

解：(1)散點圖見下面：

(2)從散點圖可以看出，這些點都分布在一條直線附近，可求得線性回歸方程為

(3)當時，

所以當父親的身高為73英寸時，估計兒子的身高約為69.9英寸.

試題詳情

5．　 “最好的”直線方程中“最好”可以有多種解釋，也就有不同的求解方法，現(xiàn)在廣泛采用的最小二乘法所用的思想是找到使散點到直線在垂直方向上的距離的平方和最小的直線，用這個方法，的求解最簡單

試題詳情

4．　 比較相關(guān)關(guān)系絕對值的大小可以比較一組變量之間哪兩個變量有更強的(線性)相關(guān)關(guān)系.

試題詳情

3．還有其他尋找較好的回歸直線的原則(如使y方向的偏差和最小，使各點到回歸直線的距離之和最小等)

試題詳情

2．用最小二乘估計方法計算得到的使函數(shù)達到最小

試題詳情

1．現(xiàn)實世界中兩個變量的關(guān)系中更多的是相關(guān)關(guān)系而不是確定性關(guān)系，許多物理學(xué)中公式看起來是確定性關(guān)系，實際上由于公式的使用范圍，測量誤差等的影響，試驗得到的數(shù)據(jù)之間是相關(guān)關(guān)系.

試題詳情

5．一般地，用回歸直線進行擬合的一般步驟為：

(1)作出散點圖，判斷散點是否在一條直線附近；

(2)如果散點在一條直線附近，用公式(*)求出，并寫出線性回歸方程.

試題詳情

4．線性回歸方程中的系數(shù)滿足：

由此二元一次方程組便可依次求出的值：

　 　　　　(*)

試題詳情

3．　 一般地，設(shè)有(x,y)的n對觀察數(shù)據(jù)如下：


……




……

當a,b使

取得最小值時，就稱為擬合這n對數(shù)據(jù)的線性回歸方程，將該方程所表示的直線稱為回歸直線.

試題詳情


同步練習(xí)冊答案