⑶解:∵
⊥平面![]()
∵AQ
平面AEQ. ∴平面AEQ⊥平面DEP. ----------------------10分
AQ
平面ABCD,
∴AQ⊥EP. ----------------------6分
∵AB=2BC, P為AB中點, ∴AP=AD. 連PQ, ADQP為正方形.
∴AQ⊥DP.-----------------------------------------8分
又EP∩DP=P, ∴AQ⊥平面DEP.
AQ
平面CEP,
∴AQ∥平面CEP. ----------------4分
⑵ ∵EP⊥平面ABCD,
∵CP
平面CEP,
∴AP
CQ.
∴AQCP為平行四邊形.-------------2分
∴CP∥AQ.
(3) 若
, 求三棱錐
的
體積.
證明: ⑴ 在矩形ABCD中,
∵AP=PB, DQ=QC,
(2) 求證:平面
⊥平面
;
分別為線段
的中點,
⊥平面
.
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