新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
注：當(dāng)前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業(yè)精靈APP。練習(xí)冊新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版答案主要是用來給同學(xué)們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
3. 如圖1-2-10，在四邊形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AB=4cm，AD＞AB，CD=5cm，點P從點C出發(fā)沿邊CB以1cm/s的速度向點B運動，______s后四邊形ABPD是矩形．
答案：3
解析：∵AD//BC，AB⊥BC，∴AB⊥AD，∠B=90°．若四邊形ABPD是矩形，則∠APD=90°，AD=BP．設(shè)運動時間為t s，則CP=t cm，BP=BC - t cm．∵AB=4cm，CD=5cm，過D作DE⊥BC于E，∴DE=AB=4cm，EC=√(CD2 - DE2)=√(52 - 42)=3cm．∵AD=BE，AD＞AB=4cm，設(shè)AD=BE=x cm，則BC=BE + EC=x + 3 cm，BP=BC - t=x + 3 - t cm．∵AD=BP，∴x=x + 3 - t，解得t=3．
4. 如圖1-2-11，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到點E，使CE=CD，連接AE交BC于點F，連接BE，∠AFC=n∠D，當(dāng)n=______時，四邊形ABEC是矩形．
答案：2
解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AB=CD，∠D=∠ABC．∵CE=CD，∴AB=CE，AB//CE，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴AF=EF，BF=CF．當(dāng)∠AFC=2∠D時，∵∠AFC=∠ABC + ∠BAF=∠D + ∠BAF，∴2∠D=∠D + ∠BAF，∴∠BAF=∠D=∠ABC．∵AB//CD，∴∠BAF=∠AED，∠ABC=∠BCE，∴∠AED=∠BCE，∴BF=EF=CF=AF，∴AE=BC，∴平行四邊形ABEC是矩形，故n=2．
5. 如圖1-2-12，A，B為5×5的正方形網(wǎng)格中的兩個格點，稱四個頂點都是格點的矩形為格點矩形，在此圖中以點A，B為頂點的格點矩形共可以畫出______個．
答案：6
解析：設(shè)A點坐標(biāo)為(x?,y?)，B點坐標(biāo)為(x?,y?)．在5×5網(wǎng)格中，以A，B為頂點的格點矩形，分兩種情況：①AB為邊，分別以AB的水平和垂直方向確定另兩個頂點，有4個；②AB為對角線，根據(jù)矩形對角線互相平分且相等，可確定2個．共4 + 2=6個．
6. 如圖1-2-13，點C是BE的中點，四邊形ABCD是平行四邊形．
(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；
(2)如果AB=AE，求證：四邊形ACED是矩形．
答案：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC．∵點C是BE的中點，∴BC=CE，∴AD=CE，AD//CE，∴四邊形ACED是平行四邊形．
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD．∵AB=AE，∴AE=CD．∵四邊形ACED是平行四邊形，∴ACED是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．
二、拓展性作業(yè)
1. 如圖1-2-14，在銳角三角形ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過O作直線MN//BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．給出以下結(jié)論：①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，則OC=6；④當(dāng)AO=CO時，四邊形AECF是矩形．其中正確的有______．(填序號)
答案：①④
解析：①∵M(jìn)N//BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF．∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF，①正確；②CE與CF不一定相等，②錯誤；③∵∠ECF=∠OCE + ∠OCF=1/2∠ACB + 1/2∠ACD=90°，CE=12，CF=5，∴EF=√(122 + 52)=13，∵OE=OF=OC，∴OC=1/2EF=6.5，③錯誤；④當(dāng)AO=CO時，∵OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECF=90°，∴四邊形AECF是矩形，④正確．
