新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專(zhuān)版
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1. 下列圖形中，形狀相同的是（ ）.
A. 兩個(gè)等腰三角形
B. 兩個(gè)正方形
C. 兩個(gè)不同行政區(qū)圖
D. 不同型號(hào)的兩個(gè)手機(jī)圖案
答案：B
解析：形狀相同即相似，正方形各角相等，各邊成比例，一定相似，選B。
2. A、B兩地的實(shí)際距離AB=250 m，如果畫(huà)在地圖上的距離A'B'=5 cm，那么地圖上的距離與實(shí)際距離的比為 .
答案：$1:5000$
解析：250m=25000cm，比例尺$\frac{5}{25000}=\frac{1}{5000}$。
3. a，b，c，d是四條線(xiàn)段，這四條線(xiàn)段成比例的是（ ）.
A. a=2 cm，b=5 cm，c=5 cm，d=10 cm
B. a=5 cm，b=3 cm，c=10 cm，d=6 cm
C. a=30 cm，b=2 cm，c=0.8 cm，d=2 cm
D. a=5 cm，b=0.02 cm，c=7 cm，d=0.3 cm
答案：B
解析：成比例線(xiàn)段需滿(mǎn)足$a:b = c:d$，B中$5:3 = 10:6$（$\frac{5}{3}=\frac{10}{6}$），成立，選B。
4. 如果$\frac{3}{2}=\frac{a}$，那么下列各式中，錯(cuò)誤的是（ ）.
A. 2b=2b
B. 3a=2b
C. $\frac{a}{2}=\frac{3}$
D. $b=\frac{3}{2}a$
答案：A
解析：由$\frac{3}{2}=\frac{a}$得$3a = 2b$，B正確；變形得$\frac{a}{2}=\frac{3}$，C正確；$b=\frac{3}{2}a$，D正確；A式2b=2b恒成立，但題目問(wèn)錯(cuò)誤的，可能A為筆誤，選A。
5. 如圖4-1-1，格點(diǎn)圖中有2個(gè)三角形，若相鄰兩個(gè)格點(diǎn)的橫向距離和縱向距離都為1，則AB= ，BC= ，DE= ，EF= ，計(jì)算$\frac{AB}{DE}=$ ，$\frac{BC}{EF}=$ ，我們會(huì)得到AB，DE這兩條線(xiàn)段的比值與BC，EF這兩條線(xiàn)段的比值 （填“相等”或“不相等”），即$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，那么這四條線(xiàn)段叫做 ，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.
答案：$\sqrt{5}$，3，$2\sqrt{5}$，6，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，相等，成比例線(xiàn)段
解析：AB橫向1，縱向2，$AB=\sqrt{1^2 + 2^2}=\sqrt{5}$；BC橫向3，縱向0，BC=3；DE橫向2，縱向4，$DE=\sqrt{2^2 + 4^2}=2\sqrt{5}$；EF橫向6，縱向0，EF=6。$\frac{AB}{DE}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{2}$，$\frac{BC}{EF}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，比值相等，四條線(xiàn)段叫成比例線(xiàn)段。
