新課標同步單元練習九年級數(shù)學北師大版深圳專版
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1. 若函數(shù)$ y=(m^2-3m+2)x^{|m|-3} $是反比例函數(shù)，則m的值是( ).
A. 1
B. -2
C. 2或-2
D. 2
答案：B
解析：反比例函數(shù)需滿足$ \begin{cases} |m|-3=-1 \\ m^2-3m+2≠0 \end{cases} $，由$ |m|-3=-1 $得$ |m|=2 $，$ m=±2 $。當m=2時，$ m^2-3m+2=0 $，舍去；當m=-2時，$ m^2-3m+2=4+6+2=12≠0 $，所以m=-2，故選B。
2. 將$ x=\frac{2}{3} $代入反比例函數(shù)$ y=-\frac{1}{x} $中，所得函數(shù)值記為$ y_1 $，再將$ x=y_1+1 $代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為$ y_2 $，再將$ x=y_2+1 $代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為$ y_3 $……如此繼續(xù)下去，則$ y_{2026}= $______.
答案：$-\frac{1}{3}$
解析：$ y_1=-\frac{1}{\frac{2}{3}}=-\frac{3}{2} $；$ x=y_1+1=-\frac{3}{2}+1=-\frac{1}{2} $，$ y_2=-\frac{1}{-\frac{1}{2}}=2 $；$ x=y_2+1=2+1=3 $，$ y_3=-\frac{1}{3} $；$ x=y_3+1=-\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3} $，$ y_4=-\frac{3}{2} $，周期為3。2026÷3=675……1，所以$ y_{2026}=y_1=-\frac{3}{2} $（原答案可能有誤，按周期計算應為$ -\frac{3}{2} $，若題目中“$ y_{2026} $”為筆誤，按周期規(guī)律，此處以計算過程為準）。
3. 已知函數(shù)$ y=(m^2+2m)x^{m^2+m-1} $.
(1)如果y是x的正比例函數(shù)，求m的值；
(2)如果y是x的反比例函數(shù)，求m的值，并寫出此時y與x的函數(shù)關系式.
答案：(1)m=1；(2)m=-1，$ y=-\frac{1}{x} $
解析：(1)正比例函數(shù)需$ \begin{cases} m^2+m-1=1 \\ m^2+2m≠0 \end{cases} $，解方程$ m^2+m-2=0 $得$ m=1 $或$ m=-2 $，$ m=-2 $時$ m^2+2m=0 $舍去，所以m=1。
(2)反比例函數(shù)需$ \begin{cases} m^2+m-1=-1 \\ m^2+2m≠0 \end{cases} $，解方程$ m^2+m=0 $得$ m=0 $或$ m=-1 $，$ m=0 $時$ m^2+2m=0 $舍去，所以m=-1，此時函數(shù)關系式為$ y=(-1)^2+2×(-1)x^{-1}=-\frac{1}{x} $。
1. 若反比例函數(shù)$ y=\frac{k}{x} $的圖象經過點P(-4，5)，則該函數(shù)的圖象不經過的點是( ).
A. 點(-5，4)
B. 點(-2，10)
C. 點(10，-2)
D. 點(-10，-2)
答案：D
解析：將P(-4，5)代入得$ 5=\frac{k}{-4} $，k=-20，函數(shù)為$ y=-\frac{20}{x} $。A. (-5)×4=-20，經過；B. (-2)×10=-20，經過；C. 10×(-2)=-20，經過；D. (-10)×(-2)=20≠-20，不經過，故選D。
2. 反比例函數(shù)$ y=\frac{4}{x} $圖象的兩個分支分別位于( ).
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、三象限
D. 第二、四象限
答案：B
解析：k=4＞0，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，故選B。
3. 反比例函數(shù)$ y=\frac{m-1}{x} $的圖象在第一、三象限，則m可能取的一個值為( ).
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
答案：D
解析：圖象在第一、三象限，則$ m-1＞0 $，m＞1，選項中只有2符合，故選D。
