新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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1. 在一個(gè)不透明的口袋中有一個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外都相同．任意摸出一個(gè)球，記下球的顏色，放回袋中；攪勻后再任意摸出一個(gè)球，記下球的顏色．為了研究?jī)纱蚊虺霈F(xiàn)某種情況的概率，畫出如圖3-1-1所示的樹狀圖．
(1)請(qǐng)把樹狀圖補(bǔ)充完整．
(2)根據(jù)樹狀圖可知，摸到一紅一白兩球的概率是 ．
答案：(1) 樹狀圖補(bǔ)充：第一次摸出紅球，第二次可能摸出紅、白、白；第一次摸出白球（第一個(gè)白球），第二次可能摸出紅、白、白；第一次摸出白球（第二個(gè)白球），第二次可能摸出紅、白、白。（具體樹狀圖略，根據(jù)題意補(bǔ)充完整即可）
(2) $\frac{4}{9}$
共有9種等可能的結(jié)果，摸到一紅一白兩球的情況有4種（紅-白1、紅-白2、白1-紅、白2-紅），所以概率是$\frac{4}{9}$。
2. 如圖3-1-2，有五張點(diǎn)數(shù)分別為2，3，7，8，9的撲克牌，從中任意抽取兩張，則其點(diǎn)數(shù)之積是偶數(shù)的概率為 ．
答案：$\frac{7}{10}$
從五張牌中任意抽取兩張，共有$\frac{5×4}{2}=10$種等可能的結(jié)果。點(diǎn)數(shù)之積是奇數(shù)的情況，即兩張都是奇數(shù)，奇數(shù)牌有3、7、9共3張，抽取兩張奇數(shù)牌有$\frac{3×2}{2}=3$種結(jié)果，所以點(diǎn)數(shù)之積是偶數(shù)的概率為$1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$。
3. 如圖3-1-3，電路圖上有三個(gè)開關(guān)A，B，C和一個(gè)小燈泡，當(dāng)電路是通路時(shí)，小燈泡發(fā)光．任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于 ．
答案：$\frac{2}{3}$
任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，共有AB、AC、BC三種等可能的情況。假設(shè)電路中A與B、C串聯(lián)，閉合AB或AC時(shí)電路通路，小燈泡發(fā)光，BC閉合時(shí)電路不通（具體根據(jù)電路圖判斷，此處假設(shè)常見電路情況），發(fā)光的情況有2種，所以概率等于$\frac{2}{3}$。
