新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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2. 如圖4-3-1，有三個矩形，其中是相似圖形的是( ).
A. 甲和乙
B. 甲和丙
C. 乙和丙
D. 甲、乙和丙
答案：B
解析：甲的長寬比為$3:2$，乙的長寬比為$2.5:1.5 = 5:3$，丙的長寬比為$1.5:1 = 3:2$，甲和丙的長寬比相同，所以甲和丙相似。
3. 如圖4-3-2，四邊形$ABCD\sim$四邊形$EFGH$，$\angle A = 80^\circ$，$\angle C = 90^\circ$，$\angle F = 70^\circ$，則$\angle E$的度數(shù)為______.
答案：80°
解析：相似四邊形對應(yīng)角相等，$\angle A$與$\angle E$對應(yīng)，所以$\angle E=\angle A = 80^\circ$。
4. 如圖4-3-3，在$13×13$的小正方形網(wǎng)格中，勤奮學(xué)習(xí)小組的同學(xué)畫出了五邊形$ABCDE$和五邊形$FGHMN$，則下列說法中，不正確的是( ).
A. 五邊形$ABCDE\sim$五邊形$FGHMN$
B. $CD:MN = 1:2$
C. 五邊形$FGHMN$的周長是五邊形$ABCDE$周長的2倍
D. $FG = 3AB$
答案：D
解析：通過網(wǎng)格計算對應(yīng)邊長度，$AB$長為$\sqrt{2}$，$FG$長為$2\sqrt{2}$，$FG = 2AB$，所以D錯誤。
5. 若兩個相似多邊形的最長邊長分別為10和20，且其中一個多邊形的最短邊長為4，則另一個多邊形的最短邊長為______.
答案：8或2
解析：相似比為$10:20 = 1:2$。若4是小多邊形的最短邊，則大多邊形最短邊為$4×2 = 8$；若4是大多邊形的最短邊，則小多邊形最短邊為$4÷2 = 2$。
6. 如圖4-3-4，四邊形$ABCD\sim$四邊形$A'B'C'D'$.
(1)$\angle B=$______°；
(2)求$x$，$y$的值.
答案：(1)69°
解析：四邊形內(nèi)角和為$360^\circ$，$\angle B=360^\circ - 60^\circ - 96^\circ - 135^\circ = 69^\circ$，相似四邊形對應(yīng)角相等，所以$\angle B = 69^\circ$。
(2)$x = 4$，$y = 18$
解析：相似比為$6:12 = 1:2$，$x = 8÷2 = 4$，$y = 9×2 = 18$。
