新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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1. 下列說法不正確的是( ).
A. 對角線垂直的平行四邊形是菱形
B. 四邊相等的四邊形是菱形
C. 菱形的對角線互相垂直且相等
D. 菱形的鄰邊相等
答案：C
解析：菱形對角線互相垂直但不一定相等，C錯誤。
2. 如圖1-1-13，剪兩張對邊平行的紙片隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構(gòu)成一個四邊形，則下列結(jié)論不一定成立的是( ).
A. ∠DAB + ∠ABC=180°
B. AB=BC
C. AB=CD，AD=BC
D. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD
答案：B
解析：重合部分為平行四邊形（兩組對邊平行），A（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）、C（對邊相等）、D（對角相等）成立；B（鄰邊相等）僅菱形成立，普通平行四邊形不一定，故選B。
3. 如圖1-1-14，△ABC中，AD平分∠BAC，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長是______.
答案：24
解析：DE//AC，DF//AB，∴AEDF為平行四邊形。AD平分∠BAC，∠EAD=∠FAD=∠EDA，∴AE=DE，故AEDF為菱形，AF=6，周長=4×6=24。
4. 如圖1-1-15，兩條筆直的公路l?，l?相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A，B，D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村莊C到公路l?的距離為4 km，則村莊C到公路l?的距離是______.
答案：3 km
解析：四邊形ABCD為菱形，對角線互相垂直平分。設(shè)對角線交點(diǎn)為O，C到l?距離4 km，即一條對角線的一半為4，邊長5，另一條對角線一半=√(52 -42)=3，故C到l?距離為3 km。
5. 如圖1-1-16，①以點(diǎn)A為圓心，2 cm長為半徑畫弧分別交∠MAN的兩邊AM，AN于點(diǎn)B，D；②以點(diǎn)B為圓心，AD長為半徑畫弧，再以點(diǎn)D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；③連接BC，CD，AC.若∠MAN=60°，則∠ACB的大小為______.
答案：30°
解析：AB=AD=2，BC=AD=2，CD=AB=2，∴ABCD為菱形，AC平分∠MAN=60°，∴∠BAC=30°。△ABC中，AB=BC=2，∠BAC=30°，∠ACB=∠BAC=30°。
