新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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2. 某班學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了表3-2-1，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（ ）
表3-2-1
|試驗(yàn)次數(shù)|100|200|300|500|800|1000|2000|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|頻率|0.365|0.328|0.330|0.334|0.336|0.332|0.333|
A. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
B. 從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球
C. 拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面
D. 拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5
答案：B
解析：頻率穩(wěn)定在$\frac{1}{3}\approx0.333$。A選項(xiàng)紅桃概率$\frac{13}{52}=\frac{1}{4}=0.25$；B選項(xiàng)紅球概率$\frac{1}{3}\approx0.333$；C選項(xiàng)正面概率0.5；D選項(xiàng)點(diǎn)數(shù)5概率$\frac{1}{6}\approx0.167$，故選B。
3. 在一個(gè)不透明的袋中裝有材質(zhì)、大小完全相同的紅球和黑球共100個(gè)，小明每次搖勻后隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有______個(gè)．
答案：85
解析：紅球個(gè)數(shù)為$100×0.85=85$。
4. 在一個(gè)不透明的袋中裝有材質(zhì)、大小完全相同的n個(gè)小球，其中有6個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，利用計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果：摸出黑球的頻率在0.5附近波動(dòng)，可以估計(jì)出n的值是______．
答案：12
解析：由$\frac{6}{n}=0.5$，解得$n=12$。
5. 某景點(diǎn)為吸引游客，設(shè)置了一種游戲，其規(guī)則如下：凡參與游戲的游客從一個(gè)裝有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外，其他都相同）的不透明紙箱中，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球就可免費(fèi)得到一個(gè)景點(diǎn)吉祥物．據(jù)統(tǒng)計(jì)，參與這種游戲的游客共有60000人，景點(diǎn)一共為參與該游戲的游客免費(fèi)發(fā)放了景點(diǎn)吉祥物15000個(gè)．
（1）求參與該游戲可免費(fèi)得到景點(diǎn)吉祥物的頻率；
（2）請你估計(jì)紙箱中白球的數(shù)量是多少．
答案：（1）$\frac{1}{4}$
解析：頻率為$\frac{15000}{60000}=\frac{1}{4}$。
（2）36
解析：設(shè)白球$x$個(gè)，$\frac{12}{12+x}=\frac{1}{4}$，解得$x=36$。
