新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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1. 下列是關(guān)于x的一元二次方程的是( ).
A.3-5x2=x
B.$\frac{3}{x}$+x2-1=0
C.ax2+bx+c=0
D.4x-1=0
答案：A
解析：一元二次方程是整式方程，只含一個未知數(shù)，最高次數(shù)2。A是一元二次方程；B是分式方程；C當(dāng)a=0時不是；D是一元一次方程，故選A。
2. 方程4x2-x+2=0中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( ).
A.4，-1，-1
B.4，-1，2
C.4，1，-2
D.1，-1，2
答案：B
解析：方程4x2 - x + 2=0，二次項系數(shù)4，一次項系數(shù)-1，常數(shù)項2，故選B。
3. 將方程x(x+2)=3(x+2)化為一般形式為 .
答案：x2 - x - 6=0
解析：x(x + 2)=3(x + 2)，x2 + 2x=3x + 6，x2 - x - 6=0。
4. 若方程(m-2)x^{|m|}+x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為 .
答案：-2
解析：由題意得|m|=2且m - 2≠0，∴m=±2且m≠2，∴m=-2。
5. 已知兩個數(shù)的和為7，積為6，求這兩個數(shù).設(shè)其中一個數(shù)為x，則可列一元二次方程為 .(方程要求化為一般形式)
答案：x2 - 7x + 6=0
解析：設(shè)一個數(shù)為x，則另一個數(shù)為7 - x，x(7 - x)=6，7x - x2=6，x2 - 7x + 6=0。
6. 方程x2-2x-1=0，則代數(shù)式2x2-4x的值為 .
答案：2
解析：∵x2 - 2x - 1=0，∴x2 - 2x=1，2x2 - 4x=2(x2 - 2x)=2×1=2。
7. 如圖2-1-1，在一幅長80 cm、寬50 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要使整幅掛圖的面積是5400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，求滿足x的一元二次方程，并化成一般形式.
答案：x2 + 65x - 350=0
解析：掛圖長為(80 + 2x)cm，寬為(50 + 2x)cm，面積(80 + 2x)(50 + 2x)=5400，4x2 + 260x + 4000=5400，4x2 + 260x - 1400=0，化簡得x2 + 65x - 350=0。
