新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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1. 用配方法解方程x2 + 8x + 9=0時(shí)，變形后的結(jié)果正確的是( ).
A.(x + 4)2=-9
B.(x + 4)2=-7
C.(x + 4)2=25
D.(x + 4)2=7
答案：D
解析：$x2 + 8x = -9$，$x2 + 8x + 16 = 7$，$(x + 4)2=7$。
2. 下列解方程的過程中，正確的是( ).
A.x2=-2，解得x=±$\sqrt{2}$
B.(x - 2)2=4，x - 2=2，解得x=4
C.4(x - 1)2=9，4(x - 1)=±3，解得x?=$\frac{7}{4}$，x?=$\frac{1}{4}$
D.(2x + 3)2=25，2x + 3=±5，解得x?=1，x?=-4
答案：D
解析：A選項(xiàng)無實(shí)數(shù)根；B選項(xiàng)$x - 2=±2$，解為$x=4$或$0$；C選項(xiàng)$(x - 1)2=\frac{9}{4}$，$x - 1=±\frac{3}{2}$；D選項(xiàng)正確。
3. 已知關(guān)于x的一元二次方程mx2 + n=0(m≠0)，若該方程有實(shí)數(shù)根，則必須滿足的條件是( ).
A.n≠0
B.m，n同號
C.n是m的整數(shù)倍數(shù)
D.m，n異號或n=0
答案：D
解析：方程$x2=-\frac{n}{m}$，有實(shí)根則$-\frac{n}{m}\geq0$，即$m$，$n$異號或$n=0$。
4. 用配方法解方程：x2 + 2x - 1=0.
解：移項(xiàng)，得x2 + 2x=1.
配方，得x2 + 2x + 1=1 + 1，
即(x + ______)2=2，
開平方，得x + ______=______，
即x + ______=______或x + ______=______.
所以x?=______，x?=______.
答案：1，1，±$\sqrt{2}$，1，$\sqrt{2}$，1，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}-1$，-$\sqrt{2}-1$
解析：配方法步驟：移項(xiàng)后配方，開平方求解。
5. 用配方法解下列方程：
(1)(x + 1)2=9；
答案：x?=2，x?=-4
解析：開平方得$x + 1=±3$，解得$x=2$或$x=-4$。
(2)x2 - 2x - 8=0；
答案：x?=4，x?=-2
解析：$x2 - 2x=8$，$x2 - 2x + 1=9$，$(x - 1)2=9$，$x - 1=±3$，解得$x=4$或$x=-2$。
(3)x2 + 7=-6x；
答案：x?=x?=-3
解析：$x2 + 6x=-7$，$x2 + 6x + 9=2$，$(x + 3)2=2$，$x=-3±\sqrt{2}$（注：原答案可能有誤，按規(guī)范步驟修正）
(4)x2 + x - 1=0.
答案：x?=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，x?=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$
解析：$x2 + x=1$，$x2 + x + \frac{1}{4}=\frac{5}{4}$，$(x + \frac{1}{2})2=\frac{5}{4}$，$x=-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{5}}{2}$。
