新課標(biāo)同步單元練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專(zhuān)版
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4. 已知反比例函數(shù)$ y=\frac{k}{x}(k≠0) $的圖象如圖6-2-1所示，則一次函數(shù)$ y=kx+2 $的圖象經(jīng)過(guò)( ).
A. 第一、二、三象限
B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限
D. 第二、三、四象限
答案：C
解析：由反比例函數(shù)圖象在第二、四象限知k＜0，一次函數(shù)$ y=kx+2 $中，k＜0，b=2＞0，所以圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選C。
5. 如圖6-2-2，正比例函數(shù)$ y=k_1x $和反比例函數(shù)$ y=\frac{k_2}{x} $的圖象相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若A的坐標(biāo)是(3，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.
答案：(-3，-2)
解析：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，A(3，2)，所以B(-3，-2)。
6. 已知反比例函數(shù)$ y=\frac{k}{x}(k≠0) $的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-2，2).
(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
(2)判斷點(diǎn)A(-4，1)，B(1，4)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；
(3)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)$ y=\frac{k}{x} $的圖象上，當(dāng)$ y≤2(y≠0) $時(shí)，求自變量x的取值范圍.
答案：(1)$ y=-\frac{4}{x} $；(2)A在，B不在；(3)x≤-2或x＞0
解析：(1)將M(-2，2)代入得$ 2=\frac{k}{-2} $，k=-4，函數(shù)表達(dá)式為$ y=-\frac{4}{x} $。
(2)A：$ -4×1=-4=k $，在；B：$ 1×4=4≠-4 $，不在。
(3)當(dāng)y=2時(shí)，$ 2=-\frac{4}{x} $，x=-2。因?yàn)閗=-4＜0，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大，所以當(dāng)y≤2且y＞0時(shí)，x＜0且x≤-2；當(dāng)y＜0時(shí)，x＞0，綜上x(chóng)≤-2或x＞0。
